不等式丨x^2-9丨≤丨x+3丨的解集是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 21:11:31
不等式丨x^2-9丨≤丨x+3丨的解集是不等式丨x^2-9丨≤丨x+3丨的解集是不等式丨x^2-9丨≤丨x+3丨的解集是|x^2-9|≤x+3-x-3≤x²-9≤x+3;x+3≥0;左边:x

不等式丨x^2-9丨≤丨x+3丨的解集是
不等式丨x^2-9丨≤丨x+3丨的解集是

不等式丨x^2-9丨≤丨x+3丨的解集是
|x^2-9|≤x+3
-x-3≤x²-9≤x+3;x+3≥0;
左边:x²+x-6≥0;
(x+3)(x-2)≥0;
x≥2或x≤-3;
右边:x²-x-12≤0;
(x-4)(x+3)≤0;
-3≤x≤4;
同时x≥-3;
∴∴解集为x=-3或2≤x≤4;
如果本题有什么不明白可以追问,

丨x^2-9丨≤丨x+3丨
这个题目先要去绝对值符号
当X小于或等于-3时,x^2-9≤-x-3 即-3≤x≤2 得x=-3
当X大于-3小于3时,-(x^2-9)≤x+3 即2≤x 或x≤-3 得2≤x≤3
当X大于或等于3时,x^2-9≤x+3 即-3≤x≤4 得3≤x≤4
所以原式的解是:x=-3或2≤x≤4...

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丨x^2-9丨≤丨x+3丨
这个题目先要去绝对值符号
当X小于或等于-3时,x^2-9≤-x-3 即-3≤x≤2 得x=-3
当X大于-3小于3时,-(x^2-9)≤x+3 即2≤x 或x≤-3 得2≤x≤3
当X大于或等于3时,x^2-9≤x+3 即-3≤x≤4 得3≤x≤4
所以原式的解是:x=-3或2≤x≤4

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