怎样判断0.7的0.7次方与0.8的0.8次方的大小（不用计算器,手工算）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 14:03:00
怎样判断0.7的0.7次方与0.8的0.8次方的大小（不用计算器,手工算）
怎样判断0.7的0.7次方与0.8的0.8次方的大小（不用计算器,手工算）
怎样判断0.7的0.7次方与0.8的0.8次方的大小（不用计算器,手工算）
楼上不对!
设函数f(x)=xlnx(e为自然对数）
f^(x)=lnx+1
由f^(x）＞0得x＞1/e
由f^(x）＜0得,x＜1/e因为0.7＞1/e
所以f(x)在（0.7,正无穷）上单调递增,所以0.7ln0.7＜0.8ln0.8
所以0.7^0.7＜0.8^0.8
对二者求对数。
lg 0.7的0.7次方=0.7lg0.7
lg 0.8的0.8次方=0.8lg0.8
因为0.8大于0.7；并且lg0.8大于0.7（因为lgx为增函数）
可知道lg 0.8的0.8次方 大于lg 0.7的0.7次方
因此前者小于后者
使用计算机或计算器
0.7的0.7次方等于 （7/10)十分之七次方
也就是（7/10)的7次方 再开10次方
0.8的0.8次方等于 （8/10)十分之八次方
也就是（8/10)的8次方 再开10次方
那么我们就比较（7/10)的7次方和（8/10)的8次方的大小就行 （7/10)的7次方又等于（7的7次方乘以10）/10的...
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0.7的0.7次方等于 （7/10)十分之七次方
也就是（7/10)的7次方 再开10次方
0.8的0.8次方等于 （8/10)十分之八次方
也就是（8/10)的8次方 再开10次方
那么我们就比较（7/10)的7次方和（8/10)的8次方的大小就行 （7/10)的7次方又等于（7的7次方乘以10）/10的10次方
（8/10)的8次方又等于8的8次方/10的8次方
那么只需要比较7的7次方×10和8的8次方的大小7的7次方×10等于7的5次方×（7×7×10）=7的5次方×490
8的8次方等于8的5次方×（8×8×8）=8的5次方×512 很明显0.8的0.8次方比0.7的0.7次方大
收起
画函数图象 我传图片上来啊 你等下