如图所示,在直角坐标系中,矩形ABCD的边AD在x轴上,点A在原点,AB=3,AD=5.若矩形以每秒2个单位长度沿x轴正方向作匀速运动。同时点P从A点出发以每秒1个单位长度沿A—B—C—D的路线作匀速运动。当
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/07 05:59:54
如图所示,在直角坐标系中,矩形ABCD的边AD在x轴上,点A在原点,AB=3,AD=5.若矩形以每秒2个单位长度沿x轴正方向作匀速运动。同时点P从A点出发以每秒1个单位长度沿A—B—C—D的路线作匀速运动。当
如图所示,在直角坐标系中,矩形ABCD的边AD在x轴上,点A在原点,AB=3,AD=5.若矩形以每秒2个单位长度沿x
轴正方向作匀速运动。同时点P从A点出发以每秒1个单位长度沿A—B—C—D的路线作匀速运动。当P点运动到D点时停止运动,矩形ABCD也随之停止运动。
(1)求P点从A点运动到D点所需的时间;
(2)设P点运动时间为t(秒)。
①当t=7时,求出点P的坐标;
②若ΔOAP的面积为s,试求出s与t之间的函数关系式(并写出相应的自变量t的取值范围)。
错了,AB=4,AD=6
如图所示,在直角坐标系中,矩形ABCD的边AD在x轴上,点A在原点,AB=3,AD=5.若矩形以每秒2个单位长度沿x轴正方向作匀速运动。同时点P从A点出发以每秒1个单位长度沿A—B—C—D的路线作匀速运动。当
(1)11
(2)(18,3);
S=t^2(0
(1)P点从A点运动到D点所需的时间=(3+5+3)÷1=11(秒)
(2)①当t=5时,P点从A点运动到BC上,
此时A点到E点的时间=10秒,AB+BP=5,
∴BP=2
过点P作PE⊥AD于点E,则PE=AB=3,AE=BP=2
∴OD=OA+AE=10+2=12
∴点P的坐标为(12,3).
②分三种情况:
i.0<t≤3时,...
全部展开
(1)P点从A点运动到D点所需的时间=(3+5+3)÷1=11(秒)
(2)①当t=5时,P点从A点运动到BC上,
此时A点到E点的时间=10秒,AB+BP=5,
∴BP=2
过点P作PE⊥AD于点E,则PE=AB=3,AE=BP=2
∴OD=OA+AE=10+2=12
∴点P的坐标为(12,3).
②分三种情况:
i.0<t≤3时,点P在AB上运动,此时OA=2t,AP=t
∴s=1/2×2t×t=t2
ii.3<t≤8时,点P在AB上运动,此时OA=2t
∴s=1/2×2t×3=3t
iii.8<t<11时,点P在CD上运动,此时OA=2t,AB+BC+CP=t
∴DP=(AB+BC+CD)-(AB+BC+CP)=11-t
∴s=1/2×2t×(11-t)=-t2+11t
综上所述,s与t之间的函数关系式是:
当0<t≤3时,s=t2;
当3<t≤8时,s=3t;
当8<t<11时,s=-t2+11t.
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(1)P点从A点运动到D点所需的时间=(3+5+3)÷1=11(秒)
(2)①当t=5时,P点从A点运动到BC上,
此时A点到E点的时间=10秒,AB+BP=5,
∴BP=2
过点P作PE⊥AD于点E,则PE=AB=3,AE=BP=2
∴OD=OA+AE=10+2=12
∴点P的坐标为(12,3).
②分三种情况:
(1)0<t≤3时...
全部展开
(1)P点从A点运动到D点所需的时间=(3+5+3)÷1=11(秒)
(2)①当t=5时,P点从A点运动到BC上,
此时A点到E点的时间=10秒,AB+BP=5,
∴BP=2
过点P作PE⊥AD于点E,则PE=AB=3,AE=BP=2
∴OD=OA+AE=10+2=12
∴点P的坐标为(12,3).
②分三种情况:
(1)0<t≤3时,点P在AB上运动,此时OA=2t,AP=t
∴s=×2t×t=t的平方
(2)3<t≤8时,点P在AB上运动,此时OA=2t
∴s=×2t×3=3t
(3)8<t<11时,点P在CD上运动,此时OA=2t,AB+BC+CP=t
∴DP=(AB+BC+CD)-(AB+BC+CP)=11-t
∴s=×2t×(11-t)=-t的平方+11t
综上所述,s与t之间的函数关系式是:
当0<t≤3时,s=t的平方;
当3<t≤8时,s=3t;
当8<t<11时,s=-t的平方+11t.
收起