已知a-b=6,ab=7,则a+b=
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/08/26 23:36:56
已知a-b=6,ab=7,则a+b=
已知a-b=6,ab=7,则a+b=
已知a-b=6,ab=7,则a+b=
(a+b)²=(a-b)²+4ab=36+28=64;
∴a+b=±8;
如果本题有什么不明白可以追问,
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=(a-b)^2+4ab=36+28=64
∴a+b=±8
8
7-1=6
1*1=7
7+1=8
a-b=6 ab=7
(a-b)^2=36
a^2-2ab+b^2=36
a^2-2ab+b^2+4ab=36+4*7
(a-b)^2=64
∴a-b=±8
因为a-b=6、所以a=6+b
所以ab=(6+b)b=7、即
b²+6b-7=0、解得
b=1或b=-7
当b=1时、a=7、a+b=8
当b=-7时、a=-1、a+b=-8
所以 a+b=±8
式1 a-b=6 式2 ab=7
式1 推出
式3 a=6+b
式4 b=a-6
式3代入式2 (6+b)b=7 ,
式5 6b+b^2=7
式4代入式2 a(a-6)=7,
式6 a^2-6a=7
式5式6 可得式7 6b+b^2=a^2-6a ,...
全部展开
式1 a-b=6 式2 ab=7
式1 推出
式3 a=6+b
式4 b=a-6
式3代入式2 (6+b)b=7 ,
式5 6b+b^2=7
式4代入式2 a(a-6)=7,
式6 a^2-6a=7
式5式6 可得式7 6b+b^2=a^2-6a ,
6b+6a=a^2-b^2,
6(a+b)=a^2-b^2
(a^2-b^2)/6=a+b
式3代入上式
[(6+b)^2-b^2 ]/6=a+b
(36+b^2-b^2)/6=a+b
6=a+b
最后答案a+b=6
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