已知a-b=6,ab=7,则a+b=

已知a-b=6,ab=7,则a+b=
已知a-b=6,ab=7,则a+b=

已知a-b=6,ab=7,则a+b=
（a+b）²=(a-b)²+4ab=36+28=64;
∴a+b=±8;
如果本题有什么不明白可以追问,

(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=(a-b)^2+4ab=36+28=64
∴a+b=±8

8
7-1=6
1*1=7
7+1=8

a-b=6 ab=7
(a-b)^2=36
a^2-2ab+b^2=36
a^2-2ab+b^2+4ab=36+4*7
(a-b)^2=64
∴a-b=±8

因为a-b=6、所以a=6+b
所以ab=（6+b)b=7、即
b²＋6b－7＝0、解得
b=1或b=-7
当b=1时、a=7、a+b=8
当b=-7时、a=-1、a+b=-8
所以 a+b=±8

式1 a-b=6 式2 ab=7
式1 推出
式3 a=6+b
式4 b=a-6

式3代入式2 （6+b)b=7 ，
式5 6b+b^2=7

式4代入式2 a(a-6)=7，
式6 a^2-6a=7

式5式6 可得式7 6b+b^2=a^2-6a ，...

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式1 a-b=6 式2 ab=7
式1 推出
式3 a=6+b
式4 b=a-6

式3代入式2 （6+b)b=7 ，
式5 6b+b^2=7

式4代入式2 a(a-6)=7，
式6 a^2-6a=7

式5式6 可得式7 6b+b^2=a^2-6a ，
6b+6a=a^2-b^2，
6（a+b）=a^2-b^2
(a^2-b^2)/6=a+b
式3代入上式
[（6+b)^2-b^2 ]/6=a+b
(36+b^2-b^2)/6=a+b
6=a+b
最后答案a+b=6

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