跪求初二上数学几何题二道,明天就要交了,拜托啊!1.如图,E,F是平行四边形ABCD 对角线BD上的两点,角AEB=角DFC,证明四边形AECF是平行四边形.2平行四边形ABCD中,M,N分别是AB,CD的中点,AN,DM相交于点P,BN

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/29 03:02:43
跪求初二上数学几何题二道,明天就要交了,拜托啊!1.如图,E,F是平行四边形ABCD对角线BD上的两点,角AEB=角DFC,证明四边形AECF是平行四边形.2平行四边形ABCD中,M,N分别是AB,C

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跪求初二上数学几何题二道,明天就要交了,拜托啊!
1.如图,E,F是平行四边形ABCD 对角线BD上的两点,角AEB=角DFC,证明四边形AECF是平行四边形.
2平行四边形ABCD中,M,N分别是AB,CD的中点,AN,DM相交于点P,BN与CM相交于Q点,求证明PQ与MN互相平分.

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证明：
1、
∵AB‖CD,∴∠ABE=∠CDF
而AB=DC,∠AEB=∠DFC
∴△AEB≌△CFD
∴AE=CF
同理AF=CE
∴四边形AECF是平行四边形
2、平行四边形ABCD中,M,N分别是AB,CD的中点
∴CN//AM且CN=AM
∴四边形ANCM为平行四边形
∴PN//MQ
同里NQ//PM
∴四边形PNQM为平行四边形
∴PQ与MN互相平分

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