求函数y=2sin(π/6-2x)的单调递减区间

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 23:17:57
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求函数y=2sin(π/6-2x)的单调递减区间
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设:π/6-2x为t (t∈R)
∴y=2sint(把y=sinx的函数图像画出来,可知当x∈[π/2+2kπ,3π/2+2kπ]是减区间)
有图像得:
π/2+2kπ≤t≤3π/2+2kπ
即π/2+2kπ≤π/6-2x≤3π/2+2kπ(k∈z)“z为整数”
化得:-π/4-kπ≤x≤-π/6-kπ(k∈z)
∴函数y=2sin(π/6-2x)的单调递减区间为::[-π/4-kπ,-π/6-kπ](k∈z)