什么叫做有特性？集合元素确定的标准是什么？正宗的数学白痴

什么叫做有特性？集合元素确定的标准是什么？正宗的数学白痴
什么叫做有特性？集合元素确定的标准是什么？
正宗的数学白痴

什么叫做有特性？集合元素确定的标准是什么？正宗的数学白痴
集合的概念
　　指定的某些对象的全体称为集合.
集合
一定范围的,确定的,可以区别的事物,当作一个整体来看待,就叫做集合,简称集,其中各事物叫做集合的元素或简称元.如（1）阿Q正传中出现的不同汉字（2）全体英文大写字母.任何集合是它自身的子集.一般的,把一些能够确定的不同的对象看成一个整体,就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合（或集）.构成集合的每个对象叫做这个集合的元素（或成员）.
元素与集合的关系
　　元素与集合的关系有“属于”与“不属于”两种.
集合与集合之间的关系
　　某些指定的对象集在一起就成为一个集合
集合符号
,含有有限个元素叫有限集,含有无限个元素叫无限集,空集是不含任何元素的集,记做Φ.空集是任何集合的子集,是任何非空集的真子集.任何集合是它本身的子集.子集,真子集都具有传递性.　　『说明一下：如果集合 A 的所有元素同时都是集合 B 的元素,则 A 称作是 B 的子集,写作 A B.若 A 是 B 的子集,且 A 不等于 B,则 A 称作是 B 的真子集,一般写作 A B.中学教材课本里将 符号下加了一个 ≠ 符号（如右图）,不要混淆,考试时还是要以课本为准.　　所有男人的集合是所有人的集合的真子集.』
集合运算法则
　　并集：以属于A或属于B的元素为元素的集合称为A与B的并（集）,记作A∪B（或B∪A）,读作“A并B”（或“B并A”）,即A∪B={x|x∈A,或x∈B}
　交集：以属于A且属于B的元素为元素的集合称为A与B的交（集）,记作A∩B（或B∩A）,读作“A交B”（或“B交A”）,即A∩B={x|x∈A,且x∈B}
例如,全集U={1,2,3,4,5} A={1,3,5} B={1,2,5} .那么因为A和B中都有1,5,所以A∩B={1,5} .再来看看,他们两个中含有1,2,3,5这些个元素,不管多少,反正不是你有,就是我有.那么说A∪B={1,2,3,5}.图中的阴影部分就是A∩B.有趣的是；例如在1到105中不是3,5,7的整倍数的数有多少个.结果是3,5,7每项减1再相乘.48个.
对称差集：　　设A,B 为集合,A与B的对称差集AÅB定义为：　　AÅB=（A-B）∪(B-A) 　　例如：A={a,b,c},B={b,d},则AÅB={a,c,d} 　　对称差运算的另一种定义是:　　AÅB=（A∪B）-(A∩B) 　　无限集：定义：集合里含有无限个元素的集合叫做无限集 　　有限集：令N*是正整数的全体,且N_n={1,2,3,……,n},如果存在一个正整数n,使得集合A与N_n一一对应,那么A叫做有限集合.　　差：以属于A而不属于B的元素为元素的集合称为A与B的差（集）.记作：A\B={x│x∈A,x不属于B}.　　注:空集包含于任何集合,但不能说“空集属于任何集合”.　补集：是从差集中引出的概念,指属于全集U不属于集合A的元素组成的集合称为集合A的补集,记作CuA,即CuA={x|x∈U,且x不属于A} 　　空集也被认为是有限集合.　　例如,全集U={1,2,3,4,5} 而A={1,2,5} 那么全集有而A中没有的3,4就是CuA,是A的补集.CuA={3,4}.
集合元素的性质
　　1.确定性：每一个对象都能确定是不是某一集合的元素,没有确定性就不能成为集合,例如“个子高的同学”“很小的数”都不能构成集合.这个性质主要用于判断一个集合是否能形成集合.　　2.独立性：集合中的元素的个数、集合本身的个数必须为自然数.　　3.互异性：集合中任意两个元素都是不同的对象.如写成{1,1,2},等同于{1,2}.互异性使集合中的元素是没有重复,两个相同的对象在同一个集合中时,只能算作这个集合的一个元素.　　4.无序性：{a,b,c}{c,b,a}是同一个集合.　　5.纯粹性：所谓集合的纯粹性,用个例子来表示.集合A={x|x

一、理解集合中的有关概念
（1）集合中元素的特征： 确定性 ， 互异性 ， 无序性 。
集合元素的互异性：如： ， ，求 ；
（2）集合与元素的关系用符号 ， 表示。
（3）常用数集的符号表示：自然数集 ；正整数集 、 ；整数集 ；有理数集 、实数集 。
（4）集合的表示法： 列举法 ， ...

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一、理解集合中的有关概念
（1）集合中元素的特征： 确定性 ， 互异性 ， 无序性 。
集合元素的互异性：如： ， ，求 ；
（2）集合与元素的关系用符号 ， 表示。
（3）常用数集的符号表示：自然数集 ；正整数集 、 ；整数集 ；有理数集 、实数集 。
（4）集合的表示法： 列举法 ， 描述法 ， 韦恩图 。
注意：区分集合中元素的形式：如： ； ； ； ； ；
；
（5）空集是指不含任何元素的集合。（ 、 和 的区别；0与三者间的关系）
空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。
注意：条件为 ，在讨论的时候不要遗忘了 的情况。
如： ，如果 ，求 的取值。
二、集合间的关系及其运算
（1）符号“ ”是表示元素与集合之间关系的，立体几何中的体现 点与直线（面）的关系 ；
符号“ ”是表示集合与集合之间关系的，立体几何中的体现 面与直线(面)的关系 。
（2） ； ；

（3）对于任意集合 ，则：
① ； ； ；
② ； ；
； ；
③ ； ；
（4）①若 为偶数，则 ；若 为奇数，则 ；
②若 被3除余0，则 ；若 被3除余1，则 ；若 被3除余2，则 ；
三、集合中元素的个数的计算：
（1）若集合 中有 个元素，则集合 的所有不同的子集个数为_________，所有真子集的个数是__________，所有非空真子集的个数是 。
（2） 中元素的个数的计算公式为： ；
（3）韦恩图的运用：

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对于高中来说，集合元素确定的标准，只有"集合的四性"：
确定性，独立性，互易性，无序性
1.确定性：
每一个对象都能确定是不是某一集合的元素，没有确定性就不能成为集合，
例如“个子高的同学”“很小的数”都不能构成集合。
因为高和矮，大和小是相对的，没有参照物就没有确定性。
如果改成“个子在178以上的同学”和“小于10的自然数”就能构成集合
...

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对于高中来说，集合元素确定的标准，只有"集合的四性"：
确定性，独立性，互易性，无序性
1.确定性：
每一个对象都能确定是不是某一集合的元素，没有确定性就不能成为集合，
例如“个子高的同学”“很小的数”都不能构成集合。
因为高和矮，大和小是相对的，没有参照物就没有确定性。
如果改成“个子在178以上的同学”和“小于10的自然数”就能构成集合
这个性质主要用于判断一个集合是否能形成集合。一般用于描述法。
2.独立性：集合中的元素的个数、集合本身的个数必须为自然数。【这个几乎用不到，知道就行】
　
3.互异性：集合中任意两个元素都是不同的对象。
所以，{1，1，2}集合写法是错误的。要写成{1,2}
互异性使集合中的元素是没有重复，两个相同的对象在同一个集合中时，只能算作这个集合的一个元素。
　
4.无序性：{a,b,c}{c,b,a}是同一个集合。即{a,b,c}={c,b,a}，写成哪个都一样。
集合里的问题，看过的题多了，见到各种各样的集合，就自然能熟悉~~不必着急~~
【集合的纯粹性和完备性，在高中不说，其实也用不著的】
手写的，希望采纳~~~
不懂可追问~~~

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标准是：1、元素必须是确定的（确定性）
2、元素是互不相同的（互异性）
3、元素没有顺序（无序性）

1、元素必须是确定的（确定性）
2、元素是互不相同的（互异性）
3、元素没有顺序（无序性）