这个方程怎么化简|5-√(x+2)^2+(y-4)^2|=|5-√(x-4)^2+(y-4)^2|

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 04:17:35
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这个方程怎么化简
|5-√(x+2)^2+(y-4)^2|=|5-√(x-4)^2+(y-4)^2|

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令A=√(x+2)^2+(y-4)^2,B=√(x-4)^2+(y-4)^2 显然A表示直角坐标系上点(x,y)到点M(-2,4)的距离,而B表示点(x,y)到点N(4,4)的距离
|5-A|=|5-B| => A=B (1) 或 A+B=10
(1)表示到M N两点距离相等的轨迹方程,即线段MN的垂直平分线:x=1
(2)表示到M N两点距离之和为10的轨迹方程,即以M N两点为焦点的椭圆:(x-1)^2/25+(y-4)^2/16=1