不论自变量x取什么实数,二次函数y=2x²-6x+m的值总是正数,那么m的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 05:41:48
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2x^2-6x+m>0 用判别式
△=b^2-4ac4.5
不论自变量x取什么实数,二次函数y=2x²-6x+m的值总是正数
则,y=2x²-6x+m>0恒成立
ymin=(8m-36)/8>0
8m-36>0
m>9/2
在二次函数y=2x²-6x+m中,k=2>0,所以开口向上,
若它的值总是正数,,则图像与x轴无交点,总在x轴的上方
所以判别式△<0,所以 (-6)^2-4*2*m<0,8m>36, m>4.5
利用中心线X=1.5
y=2(x-1.5)的平方再加上m-4.5
所以m取值为>4.5
求采纳
抛物线开口向上且与x轴无交点,
∴2x2-6x+m=0的△<0.
求得
m>2/9
不论自变量x取什么实数,二次函数y=2x^-6x+m的函数值总是正数,那么m的取值范围是?
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