题目类型是一样的、我想问一下一开始的:设f(x)=ax^2+bx+c 是根据f(x)是二次函数得到的吗?后来的 f(x+1)-f(x)=a(x+1)^2+b(x+1)+c-ax^2-bx-c又是因为什么原因呢?要“已知f(x)是二次函数,满足f(1+x)+f(1-x)=2x
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 23:43:23
题目类型是一样的、我想问一下一开始的:设f(x)=ax^2+bx+c 是根据f(x)是二次函数得到的吗?后来的 f(x+1)-f(x)=a(x+1)^2+b(x+1)+c-ax^2-bx-c又是因为什么原因呢?要“已知f(x)是二次函数,满足f(1+x)+f(1-x)=2x
题目类型是一样的、我想问一下一开始的:设f(x)=ax^2+bx+c
是根据f(x)是二次函数得到的吗?
后来的 f(x+1)-f(x)=a(x+1)^2+b(x+1)+c-ax^2-bx-c
又是因为什么原因呢?
要“已知f(x)是二次函数,满足f(1+x)+f(1-x)=2x²+6,f(0)=1,求f(x)的表达式”这道题的详细过程 急
题目类型是一样的、我想问一下一开始的:设f(x)=ax^2+bx+c 是根据f(x)是二次函数得到的吗?后来的 f(x+1)-f(x)=a(x+1)^2+b(x+1)+c-ax^2-bx-c又是因为什么原因呢?要“已知f(x)是二次函数,满足f(1+x)+f(1-x)=2x
因为题目中给出f(x)为二次函数,则可以设出f(x)的一般表达式
f(x)=ax^2+bx+c
f(0)=1,则c=1
f(1+x)=a(1+x)^2+b(1+x)+1
f(1-x)=a(1-x)^2+b(1-x)+1
而f(1+x)+f(1-x)=2x²+6;
联立得到2ax^2+2(a+b+1)=2x^2+6
进行系数比较
得到a=1,b=1
所以 f(x)=x^2+x+1
设f(x)=ax^2+bx+c (是根据f(x)是二次函数得到的)
因为f(1+x)+f(1-x)=2x²+6,令x=0,则f(1)=3
令x=1,则f(2)+f(0)=8,因为f(0)=1,所以f(2)=7
根据f(0)=1,f(1)=3,f(2)=7,将0.1.2带入f(x)=ax^2+bx+c
得 三个方程 c=1
...
全部展开
设f(x)=ax^2+bx+c (是根据f(x)是二次函数得到的)
因为f(1+x)+f(1-x)=2x²+6,令x=0,则f(1)=3
令x=1,则f(2)+f(0)=8,因为f(0)=1,所以f(2)=7
根据f(0)=1,f(1)=3,f(2)=7,将0.1.2带入f(x)=ax^2+bx+c
得 三个方程 c=1
a+b+c=3
4a+2b+c=7
解得a=b=c=1,f(x)=x^2+x+1
收起
先设f(x)=ax^2+bx+c是根据f(x)是二次函数,再代入f(1+x)+f(1-x)=2x²+6,硬解出f(x),非常烦。
闪了
额· 好繁琐,闪