已知α是第三象限角,且sin+cosα/sinα-cosα=2①求sinα,cosα的值②设a-π/2的终边与单位圆交于点p,求p的坐标

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 12:09:12
已知α是第三象限角,且sin+cosα/sinα-cosα=2①求sinα,cosα的值②设a-π/2的终边与单位圆交于点p,求p的坐标已知α是第三象限角,且sin+cosα/sinα-cosα=2①

已知α是第三象限角,且sin+cosα/sinα-cosα=2①求sinα,cosα的值②设a-π/2的终边与单位圆交于点p,求p的坐标
已知α是第三象限角,且sin+cosα/sinα-cosα=2
①求sinα,cosα的值
②设a-π/2的终边与单位圆交于点p,求p的坐标

已知α是第三象限角,且sin+cosα/sinα-cosα=2①求sinα,cosα的值②设a-π/2的终边与单位圆交于点p,求p的坐标
sin+cosα/sinα-cosα=2
1+tanα/tanα-1=2
tanα=3
α是第三象限角,因此sinα=-3根号10/10;cosα=-根号10/10
p点的坐标为(cos(a-π/2).sin(a-π/2))
由诱导公式
cos(a-π/2)=sina=-3根号10/10;sin(a-π/2)=-cosa=根号10/10
因此坐标(-3根号10/10,根号10/10)