已知α∈(-2π,0),sinα=-3/5,则cos(π-α)=多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 13:19:36
已知α∈(-2π,0),sinα=-3/5,则cos(π-α)=多少?已知α∈(-2π,0),sinα=-3/5,则cos(π-α)=多少?已知α∈(-2π,0),sinα=-3/5,则cos(π-α

已知α∈(-2π,0),sinα=-3/5,则cos(π-α)=多少?
已知α∈(-2π,0),sinα=-3/5,则cos(π-α)=多少?

已知α∈(-2π,0),sinα=-3/5,则cos(π-α)=多少?
已知α∈(-2π,0),sinα=-3/5
那么cosα=±√[1-(-3/5)²]=±4/5
所以cos(π-α)=-cosα=±4/5

根据αϵ(-2 π,0),sinα=-3/5<0可知
αϵ(- π/2,0)或αϵ(- π,- π/2)
根据sin²α+cos²α=1
①当αϵ(- π/2,0)时,
cos(π-α)=-cosα=-4/5
②当αϵ(- π,- π/2)时,
cos(π-α)=-cos...

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根据αϵ(-2 π,0),sinα=-3/5<0可知
αϵ(- π/2,0)或αϵ(- π,- π/2)
根据sin²α+cos²α=1
①当αϵ(- π/2,0)时,
cos(π-α)=-cosα=-4/5
②当αϵ(- π,- π/2)时,
cos(π-α)=-cosα=4/5
期望帮上你的忙!

如果答案给的只取负,说明吗题目可能抄错了,比如α∈(-π/2,0)时,也就是我回答的①的情况。

收起

sinα=-3/5,所以cosα=4/5,或-4/5
cos(π-α)=-cosα=4/5,或-4/5