数列{1/n(n+1)}的前n项和Sn=1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+...+1/n(n+1),研究下能否找到求Sn的一个公式,)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 21:20:02
数列{1/n(n+1)}的前n项和Sn=1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+...+1/n(n+1),研究下能否找到求Sn的一个公式,)数列{1/n(n+1)}的前n项和Sn=1/1*2+
数列{1/n(n+1)}的前n项和Sn=1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+...+1/n(n+1),研究下能否找到求Sn的一个公式,)
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1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
Sn=1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+...+1/n(n+1)
=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/(n-1)-1/n+1/n-1/(n+1)
=1/1-1/(1+n)
=1-1/(n+1)
=n/(n+1)
推广就是裂项相消.
推广:an=1/n(n+k)=1/k[1/n-1/(n+k)]
Sn=1/k[1-1/(n+k)]
已知数列{bn}=n(n+1),求数列{bn的前n项和Sn
数列1/n的前n项和Sn是什么?
数列(-1)^n (2n-1) 的前n项和Sn=__________________
{an}数列的前n项和 sn=(n+1)/(n+2) 求a5+a6
数列{an}的前n项和Sn=2^n-1/n,则a3等于 ( )
数列Cn=n*3^(n-1),怎么求Cn的前n项和Sn?
数列{an}的前n项和Sn=n+1/n+2,则a3等于
已知Un=(n+1)a^n,求数列Un的前n项和Sn
数列{n·2^n-1}的前n项和Sn=
若数列a n=1/[(3^n)-1],求证:数列a n的前n项和Sn
数列1/n^2的前n项和Sn,n>1,怎么证明Sn
已知an=5n(n+1)(n+2)(n+3),求数列{an}的前n项和Sn
数列{bn}=3n-1,求数列前n项和Sn的公式
数列an=((-1)^n + 4n)/2^n,求前n项和Sn
已知数列an的前n项和Sn,求数列的通项公式.(1)Sn=3n²-n (2)Sn=2n+1
数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列
数列与不等式结合证明题.Cn=[(n+4)(n+5)]/[(n+1)(n+2)].Sn为数列{Cn}的前n项和,证明Sn
数列an的前n项和Sn满足Sn=3n+1,n≤5,Sn=n^2,n≥6,求通项公式