A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处,以每小时40km的速度向北偏东60°的BF方向移动距离台风中200km的范围内是受台风影响的区域.（1） A城是否受到这次台风的影响?为什么?（2） 若A
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/01 18:50:20
A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处,以每小时40km的速度向北偏东60°的BF方向移动距离台风中200km的范围内是受台风影响的区域.（1） A城是否受到这次台风的影响?为什么?（2） 若A
A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处,以每小时40km的速度向北偏东60°的BF方向移动距离台风中
200km的范围内是受台风影响的区域.
（1） A城是否受到这次台风的影响?为什么?
（2） 若A城受到这次台风影响,那么A城遭受这次台风影响有多长时间?
中心点B 底线BA 斜线BF
A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处,以每小时40km的速度向北偏东60°的BF方向移动距离台风中200km的范围内是受台风影响的区域.（1） A城是否受到这次台风的影响?为什么?（2） 若A
∠ABC=30\x0d在直角三角形ABC中,AB=320\x0dAC=AB*sin30=160\x0d160假设从E点开始受影响,到F点结束\x0d\x0d作h为垂直辅助线\x0d已知r=200km,a=30°,x=320km ,得h=sina * x= 120（km）\x0d在圆内等边小三角形里,由勾股定理知：e/2的平方=r的平方-h的平方\x0d知e=240km,根据风速40km/小时,得受影响时间为6小时 \x0d\x0d图在：\x0d\x0d
(1)∵∠EBF=60°,
∴ ∠ABF=30°
在Rt△ABP中，AB=320
AP=0.5AB=160（直角三角形中30°所对的直角边等于斜边的一半）
160<200 所以受到台风影响。
∴会受到台风的影响，因为P到BF的距离为160km<200km；
⑵影响时间是6小时。设在台风中心到达M点时，A城受到影响，台风中心到达N点时，...
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(1)∵∠EBF=60°,
∴ ∠ABF=30°
在Rt△ABP中，AB=320
AP=0.5AB=160（直角三角形中30°所对的直角边等于斜边的一半）
160<200 所以受到台风影响。
∴会受到台风的影响，因为P到BF的距离为160km<200km；
⑵影响时间是6小时。设在台风中心到达M点时，A城受到影响，台风中心到达N点时，A城开始不受影响，如图。则AM=AN=200,MP=NP= =120(千米)
MN=240千米，240÷40=6(小时)
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