设函数f(x)=x平方+px+q,集合A={x[f(x)=x},若A={2},求p+q的值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/04 06:45:50
设函数f(x)=x平方+px+q,集合A={x[f(x)=x},若A={2},求p+q的值
设函数f(x)=x平方+px+q,集合A={x[f(x)=x},若A={2},求p+q的值
设函数f(x)=x平方+px+q,集合A={x[f(x)=x},若A={2},求p+q的值
A={2},即有f(x)=x有根是2
x^2+px+q=x
x^2+(p-1)x+q=0
判别式=(p-1)^2-4q=0
x=2时有4+2(p-1)+q=0
p-1=-2-q/2
4+2q+q^2/4-4q=0
q^2-8q+16=0
(q-4)^2=0
q=4
p-1=-2-2=-4
p=-3
故有p+q=4-3=1
或者说这样做:
f(x)=x^2+px+q
A={x|f(x)=x}={2}
所以方程x^2+(p-1)x+q=0有唯一实数根x=2
由韦达定理有2+2=-(p-1),2*2=q
所以p=-3,q=4
中间集合A里面不清楚
a={2},就一个值,所以函数x2+px+q=x的跟就一个4,所以方程为x2-4x+4=0,又x2+px+q=x所以p-1=-4,q=4,p=-3,q=4,p+q=1
f(x)=x²+px+q=x
因为集合A只有一个数值2,所以可得(x-2)²=0
展开后得x²-4x+4=0
所以p=-4,q=4
p+q=0
因为集合A有一个根,所以x^2+px+q=x有一个根2,即x^2+(p-1)x+q=0又一个根,故4+2p+q=2,△=根号(p-1)^2-4q=0,求的p=-3,q=4,则p+q=1
集合A={x|f(x)=x},而A={2},即是说f(x)=x的解只有x=2这一个而已。
首先x^2+px+q=x ,
变换得x^2+(p-1)x+q=0
配方得[x+(p-1)/2]^2+q-(p-1)^2/4=0
而由方程只有 x=2这唯一解得出:
(p-1)/2=-2,q-(p-1)^2/4=0
解得p=-3,q=4
所以p+q=1
由f(x)=x得,x2+px+q=x,①
又因为A={2},所以方程①的根为x1=x2=2
x1+x2 = -(p-1)= 4 , x1x2= q= 4
所以p+q=1