一道很贱的数学题,在平面直角坐标系中,p1(1.0),将其绕原点按逆时针方向旋转30度得到p2,延长Op2到p3使Op3=2倍Op2,再将点p3绕原点O按逆时针方向旋转30度得到p4,延长Op4到p5,使Op5=2倍Op4,如此继续下去

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 09:01:23
一道很贱的数学题,在平面直角坐标系中,p1(1.0),将其绕原点按逆时针方向旋转30度得到p2,延长Op2到p3使Op3=2倍Op2,再将点p3绕原点O按逆时针方向旋转30度得到p4,延长Op4到p5

一道很贱的数学题,在平面直角坐标系中,p1(1.0),将其绕原点按逆时针方向旋转30度得到p2,延长Op2到p3使Op3=2倍Op2,再将点p3绕原点O按逆时针方向旋转30度得到p4,延长Op4到p5,使Op5=2倍Op4,如此继续下去
一道很贱的数学题,
在平面直角坐标系中,p1(1.0),将其绕原点按逆时针方向旋转30度得到p2,延长Op2到p3使Op3=2倍Op2,再将点p3绕原点O按逆时针方向旋转30度得到p4,延长Op4到p5,使Op5=2倍Op4,如此继续下去,则点P2010的坐标是_____

一道很贱的数学题,在平面直角坐标系中,p1(1.0),将其绕原点按逆时针方向旋转30度得到p2,延长Op2到p3使Op3=2倍Op2,再将点p3绕原点O按逆时针方向旋转30度得到p4,延长Op4到p5,使Op5=2倍Op4,如此继续下去
P2010需从P1开始经历2009次变换,推理可知,其中旋转变换1005次,伸缩变换1004次
故旋转变换1005次,最终角度是(1005*pi/6)/2pi=83pi+3/4pi,也就是270度,故p2010在y轴负半轴上
伸缩变换1004次,也就是纵坐标为-1*2^1004=-2^1004
所以P2010:(0,-2^1004)

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