(|x|+2X)*e^(-|x|)的积分是多少?其中积分区间是-2到2.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 14:51:44
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(|x|+2X)*e^(-|x|)的积分是多少?其中积分区间是-2到2.
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将积分区间分离为[-2,0],[0,2]2部分，，目的是为了拿掉绝对值符号，然后2次求取形如xe^x的积分即可，
利用奇偶性
|x|e^(-|x|)是偶函数，在R上连续，其在-2到2上的积分结果等于在0到2上积分结果的两倍
2xe^(-|x|)是奇函数，在R上连续，其在-2到2上的积分等于0
故原式=2∫xe^(-x)dx 从0到2.
下面是简单的分部积分，略。