若直角三角形的一条直角边长为12,另两条边长均为整数,则符合这样条件的直角三角形共有几个?要分析过程怎么求出来的?!

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/24 03:15:38

若直角三角形的一条直角边长为12,另两条边长均为整数,则符合这样条件的直角三角形共有几个?要分析过程怎么求出来的?!若直角三角形的一条直角边长为12,另两条边长均为整数,则符合这样条件的直角三角形共有

若直角三角形的一条直角边长为12,另两条边长均为整数,则符合这样条件的直角三角形共有几个?要分析过程怎么求出来的?!
若直角三角形的一条直角边长为12,另两条边长均为整数,则符合这样条件的直角三角形共有几个?
要分析过程
怎么求出来的?!

若直角三角形的一条直角边长为12,另两条边长均为整数,则符合这样条件的直角三角形共有几个?要分析过程怎么求出来的?!
设另一直角边长为a,斜边长为c.那么有c×c-a×a=12×12,
即：(c-a)×(c+a)=144.
设c-a=k,则c+a=144/k.这样能解出：
c=72/k+k/2
a=72/k-k/2.
假设k是奇数,那么k/2一定是x+1/2这种形式,x是个整数.这时为了让c和a都是整数,72/k也应该是y+1/2这种形式.这样的话,72/k=y+1/2.那么72=ky+k/2.ky是整数,k是奇数,ky+k/2就不可能是整数,这样就产生了矛盾.
所以k一样要是偶数.同时要注意,a一定要大于0,所以有72/k－k/2>0.这样,k一样要小于12.72的小于12的偶数因子为：
2,4,6,8
这样,一共就有4个符合条件的直角三角形,它们的边长分别为：
（12,35,37）（12,18,20）（12,9,15）（12,5,13）

若直角三角形的一条直角边长为12,另两条边长均为整数,则符合这样条件的直角三角形共有几个?要分析过程怎么求出来的?! 直角三角形的一条直角边长为12,另两条边长均为自然数,求其所有可能的周长. 一个直角三角形的斜边长12cm,一条直角边长为8cm,则另一条直角边长为_______cm? 若一直角三角形的斜边比一条直角边长2,另一直角边长为6,则斜边长为_ 斜边长为13,一条直角边长为12的直角三角形面积为__. 一直角三角形的一条直角边长为6,另两条边长是连续偶数,则该三角形周长为若直角三角形有一条直角边长为根号11,另两条边长为正整数,则另两条边分别长多少? 若直角三角形有一条直角边长为13,另外两条边长都是自然数,求周长的值.若直角三角形有一条直角边长为13,另外两条边长都是自然数,求周长的值. 一个等腰直角三角形的一条直角边长为10厘米,这个直角三角形的面积是多少平方厘米? 直角三角形的一条直角边长为15,三条边都是整数,问该直角三角形面积的最大值一直角三角形的斜边边长为6.5cm 一条直角边长6cm 它的另一条直角边长是多少已知直角三角形的一条直角边长为6求直角边和斜边直角三角形斜边上的中线长为5,一条直角边长为8,则另一条直角边长为已知直角三角形的一条直角边长为4和一条斜边为8那另一条直角边为多少? 直角三角形的斜边长为8,周长为18,若设一条直角三边长为x,则可得方程----- 一个直角三角形的斜边长为15CM,一条直角边长为10CM,求另一条直角边长一个直角三角形的斜边长为15cm,一条直角边长为10cm,求另一条直角边长已知一个直角三角形一条直角边长11,另两边长都为正整数,求该直角三角形的周长.(要已知一个直角三角形一条直角边长11,另两边长都为正整数,求该直角三角形的周长.