1111.n,其中相邻11可组成2,可以组成多少种数?如11111 221212或122,或1112或1121或1211或2111 有8个如11111有:221,212,122,1112,1121,1211,2111 有7种.1111....n个1组成的数,将其中任意相邻11组成2,可以组成多少种
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 10:33:26
1111.n,其中相邻11可组成2,可以组成多少种数?如11111 221212或122,或1112或1121或1211或2111 有8个如11111有:221,212,122,1112,1121,1211,2111 有7种.1111....n个1组成的数,将其中任意相邻11组成2,可以组成多少种
1111.n,其中相邻11可组成2,可以组成多少种数?如11111 221212或122,或1112或1121或1211或2111 有8个
如11111有:221,212,122,1112,1121,1211,2111 有7种.
1111....n个1组成的数,将其中任意相邻11组成2,可以组成多少种数?
如
1111或22,121或112或211。有 4种。
11111有:221,212,122,1112,1121,1211,2111 有7种。
我知道是斐波那契数列-1,怎么推导这个结论?
1111.n,其中相邻11可组成2,可以组成多少种数?如11111 221212或122,或1112或1121或1211或2111 有8个如11111有:221,212,122,1112,1121,1211,2111 有7种.1111....n个1组成的数,将其中任意相邻11组成2,可以组成多少种
等同问题是:证明各位数字之和为n、且每位只含1或2的正整数的个数是斐波契那数列.
证明:
设Fn,n=1,2,...,为各位数字之和为n、且每位只含1或2的正整数的个数.
当 n>2时,有Fn个数其各位数字之和为n、且每位只含1或2.对其中的任一个数,看最后一个位数,
如果最后的数字是1,则去掉这个1后的数,具有性质:各位数字之和为n-1,且每位只含1或2,所以此数是F(n-1)个具有此性质的数之一,而且每个具有此性质的数,后面加个1,恰好成为独一的一个各位数字之和为n、且每位只含1或2,且最后数字是1的数.
如果最后的数字是2,则去掉这个2后的数,具有性质:各位数字之和为n-2,且每位只含1或2,所以此数是F(n-2)个具有此性质的数之一,而且每个具有此性质的数,后面加个2,恰好成为独一的一个各位数字之和为n、且每位只含1或2,且最后数字是2的数.
由上说明 Fn可以分成两部分,一部分的个数是F(n-1),另一部分的个数是F(n-2)
于是 Fn = F(n-1)+F(n-2)
显然 F1=1,F2=2 .
于是:1,2,3,5,.
标准的斐波契那数列是 1,1,2,3,5,.
所以按递推关系,算斐波契那数列.如果与标准的斐波契那数列比较,只是少了前面一个1.
排列组合。分类讨论