在x∈[1/2,2],f(x)=x^2+px+q与g(x)=3x/2+3/2x在同一点取得相同的最小值,那么f(x)在x∈[1/2,2]上的最大值是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 10:21:40
在x∈[1/2,2],f(x)=x^2+px+q与g(x)=3x/2+3/2x在同一点取得相同的最小值,那么f(x)在x∈[1/2,2]上的最大值是在x∈[1/2,2],f(x)=x^2+px+q与g

在x∈[1/2,2],f(x)=x^2+px+q与g(x)=3x/2+3/2x在同一点取得相同的最小值,那么f(x)在x∈[1/2,2]上的最大值是
在x∈[1/2,2],f(x)=x^2+px+q与g(x)=3x/2+3/2x在同一点取得相同的最小值,那么f(x)在x∈[1/2,2]上的最大值是

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先对g(x)求一阶导数g(x)'=3/2-3/2*x^(-2)令其为0,得x=1将1代入得g(1)=3 ;g(x)”>0 是最小值;因为f(x)在同一点取得最小,则得到两个方程1.f(1)=3 2.f(1)'=0 解得p=-2 q=4 最后分别代入x=1/2 x=2,得最大值f(2)=4