f(log2x)=log²（2）x²-alog（2）x²+1,求f(x)的解析式和定义域

f(log2x)=log²（2）x²-alog（2）x²+1,求f(x)的解析式和定义域
f(log2x)=log²（2）x²-alog（2）x²+1,求f(x)的解析式和定义域

f(log2x)=log²（2）x²-alog（2）x²+1,求f(x)的解析式和定义域
利用换元法即可
t=log2(x) 则 t∈R
∴ log（2）x²=2 log(2) x=2t
∴ log²（2）x²=[log(2) x²]²=(2t)²=4t²
∴ f(t)=4t²-2at+1
即 f(x)的解析式为f(x)=4x²-2ax+1,定义域是R

f(log2x)=log²（2）x²-alog（2）x²+1
=4(log2 x)²-2alog2 x+1
∴f(x)=4x²-2ax+1
定义域x为全体实数