高数题,第二类换元法一道题
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/09 03:36:31
高数题,第二类换元法一道题高数题,第二类换元法一道题 高数题,第二类换元法一道题令u=√(1-x^2)∫x^5√(1-x^2)dx=∫x^4√(1-x^2)d1/2x^2=∫u*(1-u^2
高数题,第二类换元法一道题
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高数题,第二类换元法一道题
令u=√(1-x^2)
∫x^5√(1-x^2)dx
=∫x^4√(1-x^2)d1/2x^2
=∫u*(1-u^2)^2d1/2(1-u^2)
=-∫u^2*(1-u^2)^2du
=-∫(u^2-2u^4+u^6)du
=-1/3u^3+2/5u^5-1/7u^7+c
把u=√(1-x^2)还原
得
-1/3(1-x^2)^3/2+2/5(1-x^2)^5/2-1/7(1-x^2)^7/2+c