反比例函数 (15 17:27:51)1896年,挪威生理学家古德贝尔对闭眼打转的问题进行深入研究,他收集了大量实例后分析说：这一切都是由于人的两条腿在作怪!长年累月养成的习惯,使每个人的一只脚伸

反比例函数 (15 17:27:51)1896年,挪威生理学家古德贝尔对闭眼打转的问题进行深入研究,他收集了大量实例后分析说：这一切都是由于人的两条腿在作怪!长年累月养成的习惯,使每个人的一只脚伸
反比例函数 (15 17:27:51)
1896年,挪威生理学家古德贝尔对闭眼打转的问题进行深入研究,他收集了大量实例后分析说：这一切都是由于人的两条腿在作怪!长年累月养成的习惯,使每个人的一只脚伸出的步子,要比另一脚伸出的步子长一段微不足道的距离,而正是这一段很小的步差X,导致了这个人走出一个半径为Y的大圈子!如果某个人两脚踏线间的距离为0.1米,平均步长为0.7米.
（1）请写出y与x的函数关系式
（2）如果某人两脚步差为0.1毫米,那么他在空旷的平地上闭眼前行,会绕多大半径的圈子?

反比例函数 (15 17:27:51)1896年,挪威生理学家古德贝尔对闭眼打转的问题进行深入研究,他收集了大量实例后分析说：这一切都是由于人的两条腿在作怪!长年累月养成的习惯,使每个人的一只脚伸
假设两脚的步长为a和a+x,其中(a+a+x)/2=0.7,两脚踏线间的距离为h=0.1米
假设走过n步后回到原点,则
2pi(Y-h/2)=na (里面的脚走的圈长na)
2pi(Y+h/2)=n(a+x) (外面的脚走的圈长n(a+x)）
解得
YX=0.07
y与x的函数关系式是 y=0.07/x
把x=0.0001代入可得y=700

假设两脚的步长为a和a+x，其中(a+a+x)/2=0.7,两脚踏线间的距离为h=0.1米
假设走过n步后回到原点，则
2pi(Y-h/2)=na (里面的脚走的圈长na)
2pi(Y+h/2)=n(a+x) (外面的脚走的圈长n(a+x)）
解得
YX=0.07
y与x的函数关系式是 y=0.07/x
把x=0.0001代入可得y=700 ...

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假设两脚的步长为a和a+x，其中(a+a+x)/2=0.7,两脚踏线间的距离为h=0.1米
假设走过n步后回到原点，则
2pi(Y-h/2)=na (里面的脚走的圈长na)
2pi(Y+h/2)=n(a+x) (外面的脚走的圈长n(a+x)）
解得
YX=0.07
y与x的函数关系式是 y=0.07/x
把x=0.0001代入可得y=700
然后就ok了

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对闭眼打转问题的探讨
公元1896年，挪威生理学家古德贝尔对闭眼打转的问题进行了深入的研究。他收集了大量事例后分析说：这一切都是由于人自身两条腿在作怪！长年累月养成的习惯，使每个人一只脚伸出的步子，要比另一只脚伸出的步子长一段微不足道的距离。而正是这一段很小的步差X，导致了这个人走出一个半径为y的大圈子！
现在我们来研究一下x与y之间的函数关系：
假定某个两脚踏线间相隔...

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对闭眼打转问题的探讨
公元1896年，挪威生理学家古德贝尔对闭眼打转的问题进行了深入的研究。他收集了大量事例后分析说：这一切都是由于人自身两条腿在作怪！长年累月养成的习惯，使每个人一只脚伸出的步子，要比另一只脚伸出的步子长一段微不足道的距离。而正是这一段很小的步差X，导致了这个人走出一个半径为y的大圈子！
现在我们来研究一下x与y之间的函数关系：
假定某个两脚踏线间相隔为d。很明显，当人在打圈子时，两只脚实际上走出了两个半径相差为d的同心圆。设该人平均步长为1。那么，一方面这个人外脚比内脚多走路程
另一方面，这段路程又等于这个人走一圈的步数与步差的乘积，即：
化简得
对一般的人，d＝0.1米，1＝0.7米，代入得（单位米）
这就是所求的迷路人打圈子的半径公式。今设迷路人两脚差为0.1毫米，仅此微小的差异，就足以使他在大约三公里的范围内绕圈子！
上述公式中变量x，y之间的关系，在数学上称为反比例函数关系。所
弯曲的曲线，数学上称为等边双曲线，在工业、国防、科技等领域都很有用场。
下面我们看一个有趣的游戏：
在世界著名的水都威厄斯，有个马尔克广场。广场的一端有一座宽82米的雄伟教堂。教堂的前面是一片开阔地。这片开阔地经常吸引着四方游人到这里做一种奇特的游戏：把眼睛蒙上，然后从广场的一端向另一端教堂走去，看谁能到达教堂的正前面！
奇怪的是，尽管这段距离只有175米，但却没有一名游客能幸运地做到这一点！全都走成了弧线，或左或右，偏斜到了一边！
为什么是这样呢？我们就先来计算一下，当人们闭起眼睛，从广场一端中央的M点抵达教堂CD的最小的弧半径是多少。如下图，注意到矩形ABCD边BC=175（米），AM＝MB= 41（米）。那么上述问题，无疑相当于几何中
∵BC2=R2-（R-MB）2=MB（2R-MB）
∴1752=41×（2R-41）
R=394
这就是说，游人要想成功，他所走的弧线半径必须不小于 394米。那么就让我们再计算一下，要达到上述要求，游人的两脚的步差需要什么限制。根据公式：
这表明游人的两只脚的步差必须小于0.35毫米，否则是不可能成功的！然而，在闭上眼睛的前提下，使两脚的步差这么小一般人是办不到的，这便是在游戏中为什么没有人能被蒙上眼睛走到教堂前面的道理。

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