动点M到点F(0,2)距离和到直线y=4距离相等,求动点M轨迹方程.并求它的顶点坐标和焦点坐标尤其是后两问请仔细给回答一下吧thank you
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 11:02:35
动点M到点F(0,2)距离和到直线y=4距离相等,求动点M轨迹方程.并求它的顶点坐标和焦点坐标尤其是后两问请仔细给回答一下吧thank you
动点M到点F(0,2)距离和到直线y=4距离相等,求动点M轨迹方程.并求它的顶点坐标和焦点坐标
尤其是后两问
请仔细给回答一下吧
thank you
动点M到点F(0,2)距离和到直线y=4距离相等,求动点M轨迹方程.并求它的顶点坐标和焦点坐标尤其是后两问请仔细给回答一下吧thank you
到定点距离等于到定直线距离的是抛物线
其中定点F是焦点,定直线y=4是准线
焦点在准线下方
所以开口向下
对称轴过焦点且垂直于准线,所以是x=0
对称轴和准线的交点和焦点的中点是顶点
所以顶点是(0,3)
所以x^2=-2p(y-3)
p是焦点到准线距离
所以p=4-2
所以x^2=-4(y-3)
顶点是(0,3)
焦点(0,2)
Y=(-1/4)X^2+3/4
知识一:抛物线的定义:动点到定点的距离与到定直线的距离的比为1,则动点的轨迹就是抛物线,定点为焦点,定直线为准线
动点M到点F(0,2)距离和到直线y=4距离相等
∴动点M轨迹为抛物线,焦点F(0,2)在y轴上
准线方程是y=4,开口向下
∴抛物线的顶点坐标是(0,3),到焦点的距离是1
∴抛物线的方程,即M的轨迹方程是x^2=-4(y-3)...
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知识一:抛物线的定义:动点到定点的距离与到定直线的距离的比为1,则动点的轨迹就是抛物线,定点为焦点,定直线为准线
动点M到点F(0,2)距离和到直线y=4距离相等
∴动点M轨迹为抛物线,焦点F(0,2)在y轴上
准线方程是y=4,开口向下
∴抛物线的顶点坐标是(0,3),到焦点的距离是1
∴抛物线的方程,即M的轨迹方程是x^2=-4(y-3)
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