由一次函数y=x+2,y=-2x+5和x轴围成的三角形面积是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 12:34:32
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由一次函数y=x+2,y=-2x+5和x轴围成的三角形面积是多少?
由一次函数y=x+2,y=-2x+5和x轴围成的三角形面积是多少?

由一次函数y=x+2,y=-2x+5和x轴围成的三角形面积是多少?
设y=x+2与x轴的交点是A,y=-2x+5与x轴的交点是B,
y=x+2与y=-2x+5的交点是C
坐标分别为(-2,0) (5/2,0) (1,3)
因为一次函数y=x+2,y=-2x+5和x轴围成的三角形面积=
S△ABC=(B1-A1)×C2×1/2=6.75

先求出两条直线的交点:X+2=-2X+5即3X=3,X=1带入得出Y=3,即三角形的高为3,然后求两直线和X轴的交点,Y=0带入,X1=-2,X2=2.5,三角形的底边为2.5-(-2)=4.5,由三角形面积公式得出面积S=1/2*4.5*3=6.75

求交点
y=x+2
y=-2x+5
得焦点1,3
所以高h就是3
当y=0时
x1=-2
x2=2.5
所以底为|x1-x2|=4.5
面积S=4.5×3/2=6.75

y=x+2,y=-2x+5相交于点P(1,3)
y=x+2交x轴于-2
y=-2x+5交x轴于2.5
画图可以看出三角形面积=底*高/2
底=2-(-2.5),高=P点纵坐标
所以面积=(2+2.5)*3/2=27/4

6.75,剩下的看图,估计你自己就能搞定!