已知椭圆gx*2/a*2+y*2/b*2=1离心率为三分之根6,右焦点为(二倍根2,0),斜率为1的直线l与椭圆G交与A,B两点已知椭圆gx*2/a*2+y*2/b*2=1离心率为三分之根6，右焦点为(二倍根2,0)，斜率为1的直线l与椭圆G交

已知椭圆gx*2/a*2+y*2/b*2=1离心率为三分之根6,右焦点为(二倍根2,0),斜率为1的直线l与椭圆G交与A,B两点已知椭圆gx*2/a*2+y*2/b*2=1离心率为三分之根6，右焦点为(二倍根2,0)，斜率为1的直线l与椭圆G交
已知椭圆gx*2/a*2+y*2/b*2=1离心率为三分之根6,右焦点为(二倍根2,0),斜率为1的直线l与椭圆G交与A,B两点
已知椭圆gx*2/a*2+y*2/b*2=1离心率为三分之根6，右焦点为(二倍根2,0)，斜率为1的直线l与椭圆G交与A，B两点，以AB为底边做等腰三角形顶点为p（-3,2） 求椭圆的方程 求三角形PAB的面积

已知椭圆gx*2/a*2+y*2/b*2=1离心率为三分之根6,右焦点为(二倍根2,0),斜率为1的直线l与椭圆G交与A,B两点已知椭圆gx*2/a*2+y*2/b*2=1离心率为三分之根6，右焦点为(二倍根2,0)，斜率为1的直线l与椭圆G交
椭圆 则a方=b方+c方 焦点坐标（正负c,0） 所以c=2倍根号2 离心率e=c/a 所以 a=c/e=2倍根号3 所以b=2 综上a=2倍根号3 b=2 c=2倍根号2 所以椭圆方程为 X^2/12+Y^2/4=1
设AB两点坐标分别为（x1,y1）(x2,y2) 根据两点间距离 算出AB两点 分别到两焦点的距离 代入椭圆方程 求出x1 x2 y1 y2 的值 表示出AB两点坐标 再根据几何原理 求出三角形面积

(1)c/a=√6/3，c=2√2，得a=2√3，a²=12，b²=4
这道题第一问很简单 你应该会。
（2）
第二问的关键是得出l的方程，在联立，根据弦长公式算出底，再用三角形公式求面积，
我想出两种方法做。【以AB为底边做等腰三角形 这个条件非常非常重要。】

两种方法都需要做这一步：
设斜率为1的直线L为：...

全部展开

(1)c/a=√6/3，c=2√2，得a=2√3，a²=12，b²=4
这道题第一问很简单 你应该会。
（2）
第二问的关键是得出l的方程，在联立，根据弦长公式算出底，再用三角形公式求面积，
我想出两种方法做。【以AB为底边做等腰三角形 这个条件非常非常重要。】

两种方法都需要做这一步：
设斜率为1的直线L为：y=x+m
联立直线与椭圆方程得到：x^2+3(x+m)^2-12=0
===> 4x^2+6mx+(3m^2-12)=0

①：直接根据几何关系算。
PA=PB，即：PA^2=PB^2
===> (x1+3)^2+(y1-2)^2=(x2+3)^2+(y2-2)^2
===> x1+x2+6=-(y1+y2)+4
根与系数的关系得 x1+x2=-3m/2 则，y1+y2=(x1+m)+(x2+m)=(x1+x2)+2m=m/2
然后即可 解出m 所以，直线L为y=x+2
之后再根据弦长公式算出底，点到直线的距离算高，再用三角形公式求面积。 最后面积是9/2.
②：
设AB中点为D（x0，y0），
根与系数关系得：x1+x2=-3b/2，y1+y2=x1+x2+2b=b/2【上面算过一次的那个】
于是x0=-3b/4，y0=b/4
PD垂直AB，所以PD斜率为-1
所以PD和AB斜率相乘得-1 所以求出b=2
接下来根据弦长公式算出底，点到直线的距离算高，再用三角形公式求面积。 最后面积是9/2

收起