已知x^2+y^2=4,则x^2+2y的最小值是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 10:31:28
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已知x^2+y^2=4,则x^2+2y的最小值是

已知x^2+y^2=4,则x^2+2y的最小值是
已知x^2+y^2=4,那么:x²=4-y²
所以:
x²+2y=4-y²+2y=5-(y²-2y+1)=5-(y-1)²
由题意可得:-2≤y≤2
所以当y=-2时,-(y-1)²有最小值为-9,此时:x²+2y的最小值为-4.

y=2时,最小值为0