高中数学解函数不等式方程ax^2+ax-1<0对于x∈R恒成立,它的△是怎样的?为什么?如果不等式符号是≥、>、≤的话怎么办呢?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 02:41:31
高中数学解函数不等式方程ax^2+ax-1<0对于x∈R恒成立,它的△是怎样的?为什么?如果不等式符号是≥、>、≤的话怎么办呢?高中数学解函数不等式方程ax^2+ax-1<0对于x∈R恒成立,它的△是

高中数学解函数不等式方程ax^2+ax-1<0对于x∈R恒成立,它的△是怎样的?为什么?如果不等式符号是≥、>、≤的话怎么办呢?
高中数学解函数不等式方程

ax^2+ax-1<0对于x∈R恒成立,它的△是怎样的?为什么?如果不等式符号是≥、>、≤的话怎么办呢?

高中数学解函数不等式方程ax^2+ax-1<0对于x∈R恒成立,它的△是怎样的?为什么?如果不等式符号是≥、>、≤的话怎么办呢?
ax^2+ax-1<0对于x∈R恒成立
则:
①当a=0时,有-1

第一个是二阶行列式..展开结果是ax^2+ax-1
△=a^2+4a;
1)先考虑a=0,此时方程退化,不等式成立
2)a不为0
由于对于x∈R恒成立,a必然小于0,而且△<0;(保证无解让他没有大于0的机会)
≥号时
1)a=0;不成立
2)a不为0,则a>0,△<=0;
>号时
1)a=0;不成立
2)a不为0,则...

全部展开

第一个是二阶行列式..展开结果是ax^2+ax-1
△=a^2+4a;
1)先考虑a=0,此时方程退化,不等式成立
2)a不为0
由于对于x∈R恒成立,a必然小于0,而且△<0;(保证无解让他没有大于0的机会)
≥号时
1)a=0;不成立
2)a不为0,则a>0,△<=0;
>号时
1)a=0;不成立
2)a不为0,则a>0,△<=0;
≤号时
1)a=0,成立
2)a不为0
a<0,△<=0;

收起