已知√(X-Y+3)与√(X+Y-1)互为相反数.试求X²+XY+Y²的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 01:13:09
已知√(X-Y+3)与√(X+Y-1)互为相反数.试求X²+XY+Y²的值.已知√(X-Y+3)与√(X+Y-1)互为相反数.试求X²+XY+Y²的值.已知√(

已知√(X-Y+3)与√(X+Y-1)互为相反数.试求X²+XY+Y²的值.
已知√(X-Y+3)与√(X+Y-1)互为相反数.试求X²+XY+Y²的值.

已知√(X-Y+3)与√(X+Y-1)互为相反数.试求X²+XY+Y²的值.
两个非负数互为相反数,这两个数都只能是0.
所以
X-Y+3=0
X+Y-1=0
联合得到X=-1,Y=2
带入有
X²+XY+Y²=1-2+4=3
希望对你有所帮助

即√(X-Y+3)+√(X+Y-1)=0
所以X-Y+3=X+Y-1=0
所以X+Y=1
X-Y=-3
所以X=-1,Y=2
所以原式=1-2+4=3

X==﹣1 Y=2
X²+XY+Y²=3

∵√(X-Y+3)与√(X+Y-1)互为相反数
∴x-y+3=0
x+y-1=0
∴x=-1
y=2
∴x²+xy+y²
=1-2+4
=3

√(X-Y+3)与√(X+Y-1)互为相反数
则√(X-Y+3)+√(X+Y-1)=0
则(X-Y+3)=(X+Y-1)=0
得x=-1,y=2

X²+XY+Y²=1-2+4=3

√(X-Y+3)≥0
√(X+Y-1)≥0
∵√(X-Y+3)与√(X+Y-1)互为相反数
∴X-Y+3=0,X+Y-1=0
∴解得X=-1,Y=2
∴X²+XY+Y²=(-1)²+(-1*2)+2²=1-2+4=3

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