1/3+ 1/15+ 1/35 +1/63 + 1/99+ 1/143+ 1/195+ 1/255的值是多少啊

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/29 07:13:20
1/3+1/15+1/35+1/63+1/99+1/143+1/195+1/255的值是多少啊1/3+1/15+1/35+1/63+1/99+1/143+1/195+1/255的值是多少啊1/3+1/

1/3+ 1/15+ 1/35 +1/63 + 1/99+ 1/143+ 1/195+ 1/255的值是多少啊
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1/3+ 1/15+ 1/35 +1/63 + 1/99+ 1/143+ 1/195+ 1/255的值是多少啊
3=1*3 15=3*5 35=5*7 63=7*9 99=9*11 143=11*13 195=13*15 255=15*17 就是把分母拆开,1/2[(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+(1/7-1/9)+(1/9-1/11)+(1/11-1/13)+(1/13-1/15)+(1/15-1/17)]=1/2[1-(1/17)]=8/17

(1/2)*(1-1/3+1/3-1/5+...1/15-1/17)
=(1/2)*(1-1/17)
=(1/2)*(16/17)
=8/17