经过不同位似中心将一个图形放大和缩小,放大后的图形和缩小后的图形是否也是位似图形,为什么?注意、不是相似，是位似
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/30 20:27:21
经过不同位似中心将一个图形放大和缩小,放大后的图形和缩小后的图形是否也是位似图形,为什么?注意、不是相似，是位似
经过不同位似中心将一个图形放大和缩小,放大后的图形和缩小后的图形是否也是位似图形,为什么?
注意、不是相似，是位似
经过不同位似中心将一个图形放大和缩小,放大后的图形和缩小后的图形是否也是位似图形,为什么?注意、不是相似，是位似
什么时候位似也变成初中的内容了?汗……
这个题目的答案是肯定的,也就是证位似关系具有传递性.
证明用位似变换的定义：（注意下面用大写字母表示矢量,用小写字母表示标量）
设两个位似中心的位置是D,E；位似比为j,k.
对任意一点,位置设为R,经两个位似变换位置分别变成R',R''.
则有
R' - D = j(R - D)
R'' - E = k(R - E)
由上面两式有
R'' = (k/j)R' + (1-k)E + k(1-j)D
若k = j,就是平移,也可以看成特殊的位似变换（中心是无穷远点）；下面设k≠j,则
用待定系数法,设
R'' - F = (k/j)(R' - F)
则解得
F = ((1-k)E + k(1-j)D) / (1 - k/j)
即新的位似中心是F,位似比是k/j.
这很简单啊,
是初2的,
因为它各边与以前的边都对应成比例啊!~
(一个图形的各边对应成比例,所以这两个图形相似)
是的，它们只是放大和缩小了，没有形状上的变化，所以相似
位似？
证明用位似变换的定义：（注意下面用大写字母表示矢量，用小写字母表示标量）
设两个位似中心的位置是D，E；位似比为j, k.
对任意一点，位置设为R，经两个位似变换位置分别变成R', R''.
则有
R' - D = j(R - D)
R'' - E = k(R - E)
由上面两式有
R'' = (k/j)R' + (1-k)E + k(1-...
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证明用位似变换的定义：（注意下面用大写字母表示矢量，用小写字母表示标量）
设两个位似中心的位置是D，E；位似比为j, k.
对任意一点，位置设为R，经两个位似变换位置分别变成R', R''.
则有
R' - D = j(R - D)
R'' - E = k(R - E)
由上面两式有
R'' = (k/j)R' + (1-k)E + k(1-j)D
若k = j，就是平移，也可以看成特殊的位似变换（中心是无穷远点）；下面设k≠j，则
用待定系数法，设
R'' - F = (k/j)(R' - F)
则解得
F = ((1-k)E + k(1-j)D) / (1 - k/j)
即新的位似中心是F，位似比是k/j.
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