判断f(x)=(2x/(2^x+1))-x的奇偶性.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 06:57:46
判断f(x)=(2x/(2^x+1))-x的奇偶性.判断f(x)=(2x/(2^x+1))-x的奇偶性.判断f(x)=(2x/(2^x+1))-x的奇偶性.f(-x)=-2x/(2^-x+1)+x上下

判断f(x)=(2x/(2^x+1))-x的奇偶性.
判断f(x)=(2x/(2^x+1))-x的奇偶性.

判断f(x)=(2x/(2^x+1))-x的奇偶性.
f(-x)=-2x/(2^-x+1)+x
上下乘2^x
=-2x*2^x/(1+2^x)+x
f(x)-f(-x)=2x/(2^x+1)-x+2x*2^x/(1+2^x)-x
=(2x+2x*2^x)/(2^x+1)-2x
=2x(2^x+1)/(2^x+1)-2x
=2x-2x
=0
所以f(-x)=f(x)
又定义域是R,关于原点对称
所以是偶函数

偶函数

f(x)=(2x/(2^x+1))-x=X(1-2^x)/(2^x+1) f(-x)=-X(1-2^(-x))/(2^(-x)+1)=X(1-2^x)/(2^x+1) 所以偶函数