数列,看看这个解析是为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 09:49:32
数列,看看这个解析是为什么?数列,看看这个解析是为什么?数列,看看这个解析是为什么?这是一种重要题型:若数列{an}满足a1=a,a(n+1)=qan+p(p,q为常数),求通项常用待定系数法构造等比

数列,看看这个解析是为什么?
数列,看看这个解析是为什么?

数列,看看这个解析是为什么?
这是一种重要题型:
若数列{an}满足a1=a,a(n+1)=qan+p(p,q为常数),
求通项常用待定系数法构造等比数列.
把原式a(n+1)=qan+p 变为a(n+1)+m=q(an+m)
则qm-m=p, m=p/(q-1)
例如:1.an=3an-1 +2 则设成an+m=3((an-1)+m)
解得m=1.
则数列{ an+1}是等比数列,公比是3.
2.已知数列{an}中a1=3, a(n+1)=2an+3
a(n+1) +m =2(an+ m), 解得m=3.
则数列{ an+3}是等比数列,公比是2.

解析很清楚了,把ax+1看作一个等比数列就可以了,+1是求出来的,把ax+1看作an,最后再减1