在等比数列{an}中,a3＝3／2,s3=9／2,求首项a1与公比q的值.因无法用通常求法求出,在运算中出现本人能力范围不可消掉的高次幂,所以特来求教高人指点,若有更好算法,请赐教.先给出正确猜测答案

在等比数列{an}中,a3＝3／2,s3=9／2,求首项a1与公比q的值.因无法用通常求法求出,在运算中出现本人能力范围不可消掉的高次幂,所以特来求教高人指点,若有更好算法,请赐教.先给出正确猜测答案
在等比数列{an}中,a3＝3／2,s3=9／2,求首项a1与公比q的值.
因无法用通常求法求出,在运算中出现本人能力范围不可消掉的高次幂,所以特来求教高人指点,若有更好算法,请赐教.先给出正确猜测答案q=1.以便验证.感激不尽

在等比数列{an}中,a3＝3／2,s3=9／2,求首项a1与公比q的值.因无法用通常求法求出,在运算中出现本人能力范围不可消掉的高次幂,所以特来求教高人指点,若有更好算法,请赐教.先给出正确猜测答案
a3=aq^2=3/2
1/a=2q^2/3
S3=aq^2+aq+a=3/2+aq+a=9/2
a(q+1)=3
所以1/a=(q+1)/3
所以2q^2/3=(q+1)/3
2q^2-q-1=0
(2q+1)(q-1)=0
q=-1/2,q=1
q=-1/2,a1=3/(q+1)=6
q=1,a1=3/(q+1)=3/2

a1+a2+a3=S3
即3/（2q^2）+3/2q+3/2=9/2
化简得，2q^2-q-1=0
解得q= -1/2 或 1
（可能原题还有其他限定条件，所以使得q不为-1/2，仅为1）
q=1时，a1=3/2