已知关于x的方程2ax=(a+1)x+6,问当a为何整数时,方程的解是正整数?(初一的,要有过程)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/07 18:07:32
已知关于x的方程2ax=(a+1)x+6,问当a为何整数时,方程的解是正整数?(初一的,要有过程)已知关于x的方程2ax=(a+1)x+6,问当a为何整数时,方程的解是正整数?(初一的,要有过程)已知

已知关于x的方程2ax=(a+1)x+6,问当a为何整数时,方程的解是正整数?(初一的,要有过程)
已知关于x的方程2ax=(a+1)x+6,问当a为何整数时,方程的解是正整数?(初一的,要有过程)

已知关于x的方程2ax=(a+1)x+6,问当a为何整数时,方程的解是正整数?(初一的,要有过程)
移项、合并同类项得到 6=ax-x 即 x(a-1)=6
所以X=6/(a-1) 要求解为正整数,那么a-1就是6的公因数,且为正数
那么a=2、3、4、7

原方程即为 (a-3)x = 12
∵ a≠3 ∴ x = 12/(a-3)
∵ x 为正整数
∴ x 和 (a-3) 是 12 的正约数
而 12 的正约数为 1, 2, 3, 4, 6, 12
所以 当 x 分别为上述值时, a分别为 15, 9, 7, 6, 5, 4
所以 a = 15, 9, 7, 6, 5, 4
祝你...

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原方程即为 (a-3)x = 12
∵ a≠3 ∴ x = 12/(a-3)
∵ x 为正整数
∴ x 和 (a-3) 是 12 的正约数
而 12 的正约数为 1, 2, 3, 4, 6, 12
所以 当 x 分别为上述值时, a分别为 15, 9, 7, 6, 5, 4
所以 a = 15, 9, 7, 6, 5, 4
祝你学习天天向上,加油!!!!!!!!!

收起

a必须大于1


2ax=ax+x+6
ax=x+6
x(a-1)=6
x=6/(a-1)
若方程的解为正整数
又因为1、2、3、6能被6整除
所以(a-1)=1,(a-1)=2,(a-1)=3,(a-1)=6
解得a=0,a=1,a=2,a=5