等差数列{an}的前n项和为Sn,已知S4=S5=-20,若Sn>0则n的最小值为?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 04:22:33
等差数列{an}的前n项和为Sn,已知S4=S5=-20,若Sn>0则n的最小值为?
等差数列{an}的前n项和为Sn,已知S4=S5=-20,若Sn>0则n的最小值为?
等差数列{an}的前n项和为Sn,已知S4=S5=-20,若Sn>0则n的最小值为?
因为S4=S5=-20,则a5=0.设等差是d,所以有a1+4d=0,a1+(a1+d)+(a1+2d)+(a1+3d)=4a1+6d=-20,解得a1=-8,d=2.然后求Sn>0,得n最小是10.
n的最小值为10
你好
因为S4=S5
即S4=S4+a5
a5=0
又S4=-20＜0
所以a1,a2,a3,a4都小于0，a5=0
所以n最小值为6
n=10
s4=-20=s5说明a5=0，等差数列则s9=0 （根据对称就可以得知）
如果要计算：
a5=0
s4=n(a1+a5)/2=5a1/2=-20 得a1=-8
a5=a1+(n-1)d=-8+4d=0 得 d=2
s=na1+n(n-1)d/2=-8n1+n(n-1)=n(n-9)
s=0 n=9
s>0 n>9 最小n=10
题写错了吧。。。
S4+a5=S5=S4=-20,则a5=0=a1+4d,a1=--4d,公差d>0,前四项均为负，S4=4a1+6d=-20=-10d,d=2,则数列明确，首项为-8，公差为2，递增数列，前四项和为-20，第五项为0，紧接着下面四项和为其相反数，满足对称性，为20，这样前9项和为0，第10项开始转正。归纳总结：如遇此类题，可不必求首项，公差，明确数量，而是整体把握，0点左右和的对称性，定性直接得出...
全部展开
S4+a5=S5=S4=-20,则a5=0=a1+4d,a1=--4d,公差d>0,前四项均为负，S4=4a1+6d=-20=-10d,d=2,则数列明确，首项为-8，公差为2，递增数列，前四项和为-20，第五项为0，紧接着下面四项和为其相反数，满足对称性，为20，这样前9项和为0，第10项开始转正。归纳总结：如遇此类题，可不必求首项，公差，明确数量，而是整体把握，0点左右和的对称性，定性直接得出结论。
收起