已知3x+y+2z=28,5x-3y+z=7试求x+y+z的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 01:15:02
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已知3x+y+2z=28,5x-3y+z=7试求x+y+z的值
设x+y+z=m(3x+y+2z)+n(5x-3y+z)
根据等式两边x、y、z前面系数相等建立三个方程
3m+5n=1
m-3n=1
m+n=1
无解 所以无法确定x+y+z的值

等于15.有上述可得,x-y=-2,2x+z=13,两个相减就得出了x+y+z=15.

x+y+z=15
设x+y+z=A,则y=A-x-z,,然后把y带入就可以得到!

3x+y+2z=28 (1)
5x-3y+z=7 (2)
给(2)式 ×2 得 :10x-6y+2z=14 (3)
由(3)- (1)得: x=y-2 (4)
将(4) 式 代入(1)式得 :2y+z=17
所以,x+y+z=y-2+y+z=2y+z-2=17 -2=15

5x-3y+z=7可化为:x+y+z+4(x-y)=7

3x+y+2z=28
10x-6y+2z=14
得:x-y=-2
所以:x+y+z=7-4x(-2)=15