1 1+x-2x2-a=0在x∈[-1,1]上有实数根,则a的范围/?2 当x∈[-1,正无穷)时,f(x)=x2-3x+9/4,f(x)大于等于2(a-1)x+a+1/4恒成立,求a的范围?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 05:12:43
1 1+x-2x2-a=0在x∈[-1,1]上有实数根,则a的范围/?2 当x∈[-1,正无穷)时,f(x)=x2-3x+9/4,f(x)大于等于2(a-1)x+a+1/4恒成立,求a的范围?
1 1+x-2x2-a=0在x∈[-1,1]上有实数根,则a的范围/?
2 当x∈[-1,正无穷)时,f(x)=x2-3x+9/4,f(x)大于等于2(a-1)x+a+1/4恒成立,求a的范围?
1 1+x-2x2-a=0在x∈[-1,1]上有实数根,则a的范围/?2 当x∈[-1,正无穷)时,f(x)=x2-3x+9/4,f(x)大于等于2(a-1)x+a+1/4恒成立,求a的范围?
1. f(x)=2x^2-x+a-1=2(x-1/4)^2+a-9/8,对称轴为x=1/4;
观察图像,所以只需要满足这两个条件
①a-9/8≤0,②f(-1)=a+2>0 两式联立解得a的范围 (-2,9/8]
2. 题目也就是说 g(x) = f(x)-2(a-1)x-a-1/4=x^2-(2a+1)x-a+2≥0 当x≥-1时恒成立.
有两种情况:
①g(x)的对称轴x=(2a+1)/2≤-1,还需满足Δ≥0,g(-1)≥0.
②g(x)的Δ≤0
两种情况结果并到一起就可以了.
用函数零点的存在性定理,设f(x)=-2x2+x+1-a,这是一个二次函数,图像在区间【-1,1】上是连续的,所以原命题等价于此函数在区间【-1,1】上有零点,则有
f(-1)f(1)<0,化简得a(a+2)<0解得-2
2.f(x)大于2(a-1)x+a+1/4整理成一元二次不等式,新函数中的达尔他小于零,且x2的系数大于零
1.x=a+3 所以a+3 ∈[-1,1] a∈[-2,4]
2。。。