证明 A×（B∪C）=(A×B)∪(A×C)证明 设A= {a1,a2….ai…..an}B= {b1,b2…bj….bm}C= {c1,c2….ck….ct}A×B={| ai∈A ,bj∈B }A×C={< ai ,ck >| ai∈A ,ck∈C }(A×B)∪(A×C)={ ,< ai ,ck >| ai∈A ,bj∈B ,ck∈C }A×（B∪C）={ ,< ai ,

证明 A×（B∪C）=(A×B)∪(A×C)证明 设A= {a1,a2….ai…..an}B= {b1,b2…bj….bm}C= {c1,c2….ck….ct}A×B={| ai∈A ,bj∈B }A×C={< ai ,ck >| ai∈A ,ck∈C }(A×B)∪(A×C)={ ,< ai ,ck >| ai∈A ,bj∈B ,ck∈C }A×（B∪C）={ ,< ai ,
证明 A×（B∪C）=(A×B)∪(A×C)
证明
设A= {a1,a2….ai…..an}
B= {b1,b2…bj….bm}
C= {c1,c2….ck….ct}
A×B={| ai∈A ,bj∈B }
A×C={< ai ,ck >| ai∈A ,ck∈C }
(A×B)∪(A×C)={ ,< ai ,ck >| ai∈A ,bj∈B ,ck∈C }
A×（B∪C）={ ,< ai ,ck >| ai∈A ,bj∈B ,ck∈C }
所以A×（B∪C）=(A×B)∪(A×C)
这样证明可以吗

证明 A×（B∪C）=(A×B)∪(A×C)证明 设A= {a1,a2….ai…..an}B= {b1,b2…bj….bm}C= {c1,c2….ck….ct}A×B={| ai∈A ,bj∈B }A×C={< ai ,ck >| ai∈A ,ck∈C }(A×B)∪(A×C)={ ,< ai ,ck >| ai∈A ,bj∈B ,ck∈C }A×（B∪C）={ ,< ai ,
不太好.因为你的表示假设了 A,B,C有限. 按你的思路,可以这么表述：
A×B={（a,b)| a∈A , b∈B }
A×C={（a,c)| a∈A , c∈C }
(A×B)∪(A×C)={ (a,b),( a , c) | a∈A , b∈B , c∈C }
={ (a,d) | a∈A , d∈B 或 d∈C }
={ (a,d) | a∈A , d∈B ∪C }
=A×（B∪C）

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