设实数p=三次根号下4-三次根号下6+三次根号下9,求证:1<p<2.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 11:05:27
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³√9 > ³√6
³√9 —³√6 = 一个正数 A
p=³√4-³√6+³√9
= ³√4+³√9 -³√6 = ³√4 +A
因为 ³√4 > 1
³√4 +A > 1 p>1
下面证明 p< 2 2=³√8
p< 2 等价于 ³√9 - ³√8< ³√6- ³√4
分子有理化
9-8=( ³√9 - ³√8)(³√9²+³√8²+³√72)
6-4=( ³√6- ³√4)( ³√6²+ ³√4²+ ³√24)
³√9 - ³√8= 1/(³√9²+³√8²+³√72)=1/(³√81+³√64+³√72)
³√6- ³√4= 2/ ( ³√6²+ ³√4²+ ³√24)=2/( ³√36+ ³√16+ ³√24)
∵ (³√81+³√64+³√72) > ( ³√36+ ³√16+ ³√24)
∴ 1/(³√81+³√64+³√72)< 2/( ³√36+ ³√16+ ³√24)
³√9 - ³√8 < ³√6- ³√4
³√4-³√6+³√9
设实数p=三次根号下4-三次根号下6+三次根号下9,求证:1<p<2.
设实数p=三次根号4-三次根号6+三次根号9,求证1
三次根号下4—三次根号下6+三次根号下9 怎样处理?结果
已知三次根号下x+三次根号下y=-7,求三次根号-1+4三次根号下-x+4三次根号下-y的值
|(-三次根号下6)的三次方|=?
三次根号下73.05=?
若|a|=三次根号下6+三次根号下7,|b|=三次根号下7-1,且ab
三次根号下x=4解方程 三次根号下x=4
三次根号下((x+1)(x-4))+三次根号下((x+2)(5-x))=6的实数解的个数为( )三次根号下((x+1)(x-4))+三次根号下((x+2)(5-x))=6的实数解的个数为( )A.0 B.1 C.2 D.大于2
若实数y=根号下x-4+(根号下4-x)-1有意义,则根号下x+三次根号下y=
计算:根号下6又4分之1+三次根号下0.027-三次根号下1-125分之124
数列 1 ,-三次根号下2,三次根号下3 ,-三次根号下4 的通项公式
已知三次根号下x+三次根号下y+7=0已知三次根号下x+三次根号下y+7=0,求三次根号下﹣1+4倍的三次根号下﹣x+4倍的三次根号下﹣y
根号3×三次根号下9除以三次根号下6(过程详细些)
若三次根号下0.297=0.6672,三次根号下2.97=1.437,三次根号下29.7=3.097,则三次根号下-0.00297=
-三次幂根号下8
三次根号下1728是多少
三次根号下17是多少