数学选择题.快,在线等.多项式5x2-4xy+4y2+12x+25的最小值是A.4 B.5 C.16 D.25
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 16:30:41
数学选择题.快,在线等.多项式5x2-4xy+4y2+12x+25的最小值是A.4B.5C.16D.25数学选择题.快,在线等.多项式5x2-4xy+4y2+12x+25的最小值是A.4B.5C.16
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多项式5x2-4xy+4y2+12x+25的最小值是A.4 B.5 C.16 D.25
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5x2-4xy+4y2+12x+25=4x2+12x+9+x2-4xy+4y2+16=(2x+3)2+(x-2y)2+16所以当x=-1.5,y=-0.75时,原代数式的最小值为16选C
5x²-4xy+4y²+12x+25
=(4x²+12x+9)+(x²-4xy+4y²)+16
=(2x+3)²+(x-2y)²+16
∵(2x+3)²≥0,(x-2y)²≥0
∴当2x+3=0且x-2y=0时,
5x²-4xy+4y²+12x+25有最小值16。
选C
选 C
∵5x2-4xy+4y2+12x+25,
=x2-4xy+4y2+4x2+12x+25,
=(x-2y)2+4(x+1.5)2+16,
∴当(x-2y)2=0,4(x+1.5)2=0时,原式最小,
∴多项式5x2-4xy+4y2+12x+25的最小值为16,
故答案为:16.
(x-2y)²+4(x+3/2)²+16,最小值16,选C
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