求正确答案和解析.已知A为锐角,且2tan(π-A)-3cos(π/2+B)+5=0,tan(π+A)+6sin(π+B)-1=0,则sinA的值是_________.

求正确答案和解析.已知A为锐角,且2tan(π-A)-3cos(π/2+B)+5=0,tan(π+A)+6sin(π+B)-1=0,则sinA的值是_________.
求正确答案和解析.
已知A为锐角,且2tan(π-A)-3cos(π/2+B)+5=0,tan(π+A)+6sin(π+B)-1=0,则sinA的值是_________.

求正确答案和解析.已知A为锐角,且2tan(π-A)-3cos(π/2+B)+5=0,tan(π+A)+6sin(π+B)-1=0,则sinA的值是_________.
答案：3√10/10
分析：先根据诱导公式进行化简整理,然后求出tanA,最后根据同角三角函数关系求出sinA即可．
∵2tan(π-A)-3cos(π/ 2 +B)+5=0,tan（π+A）+6sin（π+B）-1=0
∴-2tanA+3sinB+5=0…①
tanA-6sinB-1=0…②
①×2+②得tanA=3
∵∠A为锐角,
∴sinA=3 √10 /10．
注：本题主要考查了三角函数的化简求值,同时考查了诱导公式和同角三角函数关系,属于基础题．

tan(π+A)+6sin(π+B)-1=0
6sinB=tan(π+A)-1
sinB =(tanA-1)/6

2tan(π-A)-3cos(π/2+B)+5=0
-2tanA + 3sinB +5=0
-2tanA + 3(tanA-1)/6 +5=0
-tanA+7=0
tanA =7
sinA =7/√50

-2tanA+3sinB+5=0
tanA-6sinB-1=0
可解得tanA
又因为sin²A+cos²A=1
可解得sinA