椭圆x2/16+y2/4=1上的点到直线x+2y-3=0的最大距离

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/06 01:56:35
椭圆x2/16+y2/4=1上的点到直线x+2y-3=0的最大距离椭圆x2/16+y2/4=1上的点到直线x+2y-3=0的最大距离椭圆x2/16+y2/4=1上的点到直线x+2y-3=0的最大距离椭

椭圆x2/16+y2/4=1上的点到直线x+2y-3=0的最大距离
椭圆x2/16+y2/4=1上的点到直线x+2y-3=0的最大距离

椭圆x2/16+y2/4=1上的点到直线x+2y-3=0的最大距离
椭圆x^2/16+y^2/4=1
参数方程为x=4cosθ,y=2sinθ
由点到直线距离公式,得
d=|4cosθ+8sinθ-3|/√5
=|4√5sin(θ+φ)-3|/√5
当sin(θ+φ)=-1时,距离最大
所以d(max)=(4√5+3)/(√5)
椭圆的标准方程:x^2/a^2+y^2/b^2=1
则椭圆的参数方程:x=acosθ,y=bsinθ

不会