如何用换元法算根号根号(1-X平方) X属于0到1的定积分 不是图形面积 用换元法COSX求问下令X=COST求得dt=sint再求原函数为什么不对

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 04:17:36
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如何用换元法算根号根号(1-X平方) X属于0到1的定积分 不是图形面积 用换元法COSX求问下令X=COST求得dt=sint再求原函数为什么不对
如何用换元法算根号根号(1-X平方) X属于0到1的定积分 不是图形面积 用换元法COSX求
问下令X=COST求得dt=sint再求原函数为什么不对

如何用换元法算根号根号(1-X平方) X属于0到1的定积分 不是图形面积 用换元法COSX求问下令X=COST求得dt=sint再求原函数为什么不对
设x = cost
因为x从0积到1,所以t从pi/2积到0(注意顺序不能换)
dx = -sint dt
所以原积分 = 从pi/2积到0 {-sinx*根号[1-(cost)^2]} dt = 从pi/2积到0 [-(sint)^2] dt = -1/2 从pi/2积到0 (1-cos2t) dt = pi/4

设x=sint,dx=costdt,x=0,t=0,x=1,t=π/2，
∫[0,1]√(1-x^2)dx=∫[0，π/2]cost*costdt=∫[0，π/2](cost)^2dt=(1/2)∫[0，π/2](1+cos2t)dt
=[0，π/2](t/2)+(1/4)[0,π/2]sin2t=π/4. 补充：(cost)'=-sint.

如何用换元法算根号根号(1-X平方) X属于0到1的定积分 不是图形面积 用换元法COSX求问下令X=COST求得dt=sint再求原函数为什么不对 化简:根号(X-1)平方+(根号1-X)平方 什么是三角代换?如何用它求y=根号（1-x）-根号x的值域? 函数y=根号(x-4)+根号(15-3x如何用三角函数求值域 化简(根号x平方-2x+1)+(根号x平方-4x+4)+(根号x平方+6x+9) x平方-根号2倍x+根号2-1因式分解 2根号3x=根号2(x平方+1) 根号(x+1)的平方 x dx/x根号1-x平方 不定积分 已知根号x+1/根号x=根号5,求根号x平方+x+1/x-根号x平方-x+1/x 已知根号x+根号x分之一等于根号5.求根号x分之x的平方+x+1-根号x分之x的平方-x+1 已知根号x+根号x分之一=根号五,求根号x分之x的平方+x+1-根号x分之x的平方-x+1 根号x=根号a-根号1/a 化简 【x+2+根号(4x+x平方)】/【x+2-根号(4x+x平方)】 根号下1-x的平方除以1+x的平方的不定积分形如 根号x平方减4加上根号x平方减9等于根号x平方减1求x 如何用换元法算根号根号(1-X平方) X属于0到1的定积分设x=sint,dx=costdt,x=0,t=0,x=1,t=π/2,∫[0,1]√(1-x^2)dx=∫[0,π/2]cost*costdt （根号怎么约去的 ） =∫[0,π/2](cost)^2dt=(1/2)∫[0,π/2](1+cos2t)dt=[0,π/2](t/2)+(1/4 根号1-2012x减三次根号2013x加根号-x的平方 求根号X+1 - 根号16-2X + 根号负 X的平方 + 根号4-5X的值