已知集合A={x∈R|ax² \;+2x+1=0,a∈R,a≠0 \}s中只有一个元素,求a的值,并求

已知集合A={x∈R|ax² \;+2x+1=0,a∈R,a≠0 \}s中只有一个元素,求a的值,并求
已知集合A={x∈R|ax² \;+2x+1=0,a∈R,a≠0 \}s中只有一个元素,求a的值,并求

已知集合A={x∈R|ax² \;+2x+1=0,a∈R,a≠0 \}s中只有一个元素,求a的值,并求
△=4-4a=0
得a=1
方程：x²+2x+1=0
解得x=-1
此时A=｛-1｝

ax² +2x+1=0，因为a≠0，所以此方程是 一元二次方程
因为此集合只有一个元素，所以 ax² +2x+1=0 有两个 相等的实数根
即 Δ=4-4a=0,a=1