f(x)=(x+√1+x^2)^10的导数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 17:47:01
f(x)=(x+√1+x^2)^10的导数f(x)=(x+√1+x^2)^10的导数f(x)=(x+√1+x^2)^10的导数先是复合函数的导数法则,设x+√(1+x^2)=u,导出来就是y‘=10u

f(x)=(x+√1+x^2)^10的导数
f(x)=(x+√1+x^2)^10的导数

f(x)=(x+√1+x^2)^10的导数
先是复合函数的导数法则,设x+√(1+x^2)=u,导出来就是y‘=10u^9*u',然后就是求u的导数,主要是求√(1+x^2),还是复合函数.设1+x^2=v,则(√(1+x^2))'=x/√v.
带回去就是y'=10[x+√(1+x^2)]^9*[1+x/(1+x^2)]

f'(x)=10(x+√1+x^2)^9[1+x/√(1+x^2)]