一道数学题.求大神给个思路,有解也行.f(x)是偶函数,g(x)是奇函数.f(x),g(x)都不等于0.求f(x)+g(x),f(x)-g(x),f(x)*g(x),f(x)/g(x)分别为什么函数,要求填入奇函数,偶函
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 01:16:44
一道数学题.求大神给个思路,有解也行.f(x)是偶函数,g(x)是奇函数.f(x),g(x)都不等于0.求f(x)+g(x),f(x)-g(x),f(x)*g(x),f(x)/g(x)分别为什么函数,要求填入奇函数,偶函
一道数学题.求大神给个思路,有解也行.
f(x)是偶函数,g(x)是奇函数.f(x),g(x)都不等于0.
求f(x)+g(x),f(x)-g(x),f(x)*g(x),f(x)/g(x)分别为什么函数,要求填入奇函数,偶函数,非奇非偶函数等.
一道数学题.求大神给个思路,有解也行.f(x)是偶函数,g(x)是奇函数.f(x),g(x)都不等于0.求f(x)+g(x),f(x)-g(x),f(x)*g(x),f(x)/g(x)分别为什么函数,要求填入奇函数,偶函
这个就是利用奇偶函数的定义来证明的.奇函数:-f(x)=f(-x),偶函数:f(x)=f(-x) ;按照这个一次检查即可:
f(-x)+g(-x)既不是奇函数也不是偶函数;
f(-x)-g(-x)既不是奇函数也不是偶函数;f(-x)*g(-x)=-f(x)*g(x),所以是奇函数f(x)/g(x)也是奇函数
f(-x)+g(-x)=f(x)-g(x),不等于-(f(x)+g(x))也不等于f(x)+g(x),所以非奇非偶;
f(-x)-g(-x)=f(x)+g(x),不等于-(f(x)-g(x))也不等于f(x)-g(x),所以非奇非偶;
f(-x)*g(-x)=-f(x)*g(x),所以是奇函数
同理:f(x)/g(x)也是奇函数
f(x)+g(x)非奇非偶
f(x)-g(x) 非奇非偶
f(x)*g(x) 奇函数
f(x)/g(x) 奇函数
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