设A为3阶矩阵,将A的第2列加到第1列得矩阵B,再交换B的第2行与第3行得单位矩阵设A为3阶矩阵,将A的第2列加到第1列得矩阵B,再交换B的第2行与第3行得单位矩阵,记P1=[1 0 0]P2=[1 0 0],则A=?[1 1 0] [0 0 1][0
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 16:17:23
设A为3阶矩阵,将A的第2列加到第1列得矩阵B,再交换B的第2行与第3行得单位矩阵设A为3阶矩阵,将A的第2列加到第1列得矩阵B,再交换B的第2行与第3行得单位矩阵,记P1=[1 0 0]P2=[1 0 0],则A=?[1 1 0] [0 0 1][0
设A为3阶矩阵,将A的第2列加到第1列得矩阵B,再交换B的第2行与第3行得单位矩阵
设A为3阶矩阵,将A的第2列加到第1列得矩阵B,再交换B的第2行与第3行得单位矩阵,记P1=[1 0 0]P2=[1 0 0],则A=?
[1 1 0] [0 0 1]
[0 0 1] [0 1 0]
设A为3阶矩阵，将A的第2列加到第1列得矩阵B，再交换B的第2行与第3行得单位矩阵，
记P1=[1 0 0]P2=[1 0 0],则A=？
[1 1 0] [0 0 1]
[0 0 1] [0 1 0]
求具体讲解
设A为3阶矩阵,将A的第2列加到第1列得矩阵B,再交换B的第2行与第3行得单位矩阵设A为3阶矩阵,将A的第2列加到第1列得矩阵B,再交换B的第2行与第3行得单位矩阵,记P1=[1 0 0]P2=[1 0 0],则A=?[1 1 0] [0 0 1][0
P1= [1 0 0] P2=[1 0 0],则A=?
[1 1 0] [0 0 1]
[0 0 1] [0 1 0]
A的第2列加到第1列得矩阵B, 就是AP1=B,
再交换B的第2行与第3行得单位矩阵 就是P2B=E
于是E=P2B=P2AP1,
所以A=p2^(-1)P1^(-1)
而P2^(-1)=P2,
P1^(-1) =[1 0 0 ]
[-1 1 0 ]
[ 0 0 1]
A=p2^(-1)P1^(-1)=
[1 0 0],[1 0 0]
[0 0 1] [-1 1 0]
[0 1 0] [0 0 1]
=[1 0 0]
[0 0 1]
[-1 1 0]
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