设n阶方阵A与B满足A+B=AB,证明A-E可逆.请给出详细一点的过程.

设A,B是n阶方阵,满足AB=A-B,证明AB=BA N阶方阵A与B满足A+B=AB,证明AB=BA 方阵性质证明问题设AB为n阶方阵,证明|AB|=|A||B| 设n阶方阵A和B满足条件A+B=AB,证明A-E为可逆矩阵 设n阶方阵A与B满足A+B=AB,证明A-E可逆.请给出详细一点的过程. 大学线性代数 设A,B均为n阶方阵.1.A,B满足A+B+AB=0.证明E+A,E+B互为逆阵,大学线性代数设A,B均为n阶方阵.1.A,B满足A+B+AB=0.证明E+A,E+B互为逆阵,并且AB=BA2.若B可逆,且满足A^2+AB+B^2=0.证明：A与A+B都是可逆 高手进~~ 数学矩阵的证明若n阶方阵a,b满足ab=ba,则称a,b是可交换的,设a和b都与c可交换,证明a+b,ab都与c可交换 设A,B为n阶方阵,若AB=A+B,证明:A 设A与B都是n阶方阵.证明:如果AB=O,那么 秩A+秩B≤n. 设A,B都是n阶方阵,且|A|不等于0,证明AB与BA相似. 设A,B为N阶方阵,若A可逆,证明AB与BA相似 设A与B皆为n阶方阵,证明,如果AB=0那么秩A=秩B 设A B都是n阶正交方阵,证明：A^-1,AB也是正交方阵 设n阶方阵 A B 满足AB=BA ,（A+B)^3=0,且B可逆,证明A 可逆. 设A,B为n阶方阵,满足A+B=BA证明A-E为可逆矩阵 设A B为N阶方阵,若AB=A+B,证明：A-E可逆,且AB=BA. 关于矩阵和可逆矩阵的题目1.设A.B均为n阶方阵且满足A+B+AB=0.证明:AB=BA2.设A.B均为n阶方阵且A+B为可逆矩阵,则A与B均为可逆矩阵.这句话是对的还是错的.原因呢? 设A和B为n阶方阵,A^2B+AB^2=E 证明A+B可逆