8/3*5+8/5*7+8/7*9+8/9*11……+8/23*25简便计算

8/3*5+8/5*7+8/7*9+8/9*11……+8/23*25简便计算
8/3*5+8/5*7+8/7*9+8/9*11……+8/23*25简便计算

8/3*5+8/5*7+8/7*9+8/9*11……+8/23*25简便计算
这是个列项公式
1/k×（1/n-1/(n+k)）
注意：8×1/2(1/3-1/5)=4(1/3-1/5)=8/3*5
同理4（1/5-1/7）=8/5×7
懂了吧?
原式=4（1/3-1/5）+4(1/5-1/7)+4(1/7-1/9).4(1/23-1/25)
=4(1/3-1/5+1/5-1/7+1/7..+1/23-1/25)
=4(1/3-1/25)
=88/75
希望我的详解对你有用,不懂,请追问,祝愉快O(∩_∩)O~

8/3*5+8/5*7+8/7*9+8/9*11……+8/23*25
=4×﹙2/3*5+2/5*7+2/7*9+2/9*11……+2/23*25﹚
=4×﹙1／3－1／5＋1／5－1／7＋1／7－1／9＋1／9－1／11＋……＋1／23－1／25﹚
=4×﹙1／3－1／25﹚
=4×22／75
=88／75

8/3*5+8/5*7+8/7*9+8/9*11……+8/23*25
=4*(1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11+……+1/23-1/25)
=4*(1/3-1/25)
=4*22/75
=88/75 .